在中，已知，，則＝  ▲  .

在樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個(gè)小長(zhǎng)方形, 若第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為0.02, 前五個(gè)與后五個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù),若樣本容量為1600, 則中間一組（即第五組）的頻數(shù)為  ▲  .

已知變量，則的最小值為  ▲  .

.等比數(shù)列中，，函數(shù)，則曲線 在點(diǎn)處的切線方程為  ▲  .

將一個(gè)長(zhǎng)寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是  ▲  .

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y²＝2x的焦點(diǎn)為F. 設(shè)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則

的最大值為  ▲  .

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．]

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，若，求，的值．

（本小題滿分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA₁=2，，E、F分別是的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；

（2）證明：平面ABE；

（3）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

（本小題滿分14分）

省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問目前市中心的綜合放射性

污染指數(shù)是否超標(biāo)？

（本小題滿分16分）

已知橢圓的離心率為，一條準(zhǔn)線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是上的點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于兩點(diǎn)．

        ①若，求圓的方程；

②若是l上的動(dòng)點(diǎn)，求證點(diǎn)在定圓上，并求該定圓的方程．