“，且”是“”成立的   ▲   條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）

記當時，觀察下列等式：

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，   

    可以推測，

如圖，三次函數(shù)的零點為，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，其中，，則

已知中心為的正方形的邊長為2，點、分別為線段、上的兩個不同點，且，則的取值范圍是 

已知偶函數(shù)：滿足，，對任意的，都有，（注：表示中較大的數(shù)），則的可能值是

平面直角坐標系中，已知向量且．

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）若，求四邊形的面積．

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點. 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在上找一點，使得平面.

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的右側(cè)，若該小組測得，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點的兩側(cè)，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

若橢圓 （）過點 ，離心率為 ，的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，的方程為，過上任一點作的切線，，切點為，。

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與的另一交點為，當弦最大時，求直線的方程；

（3）求的最大值與最小值。