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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f(x)=Msinxcosx+Ncos2x，f(0)=8，．

（1）求M、N的值；（2）求f(x)的最大值及此時(shí)tanx的值

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=|lgx|，且當(dāng)0<a<b時(shí)，有f(a)> f(b)成立，比較ab與1的大�。�

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3當(dāng)xÎ[-2，2]時(shí)，f(x)³a恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若圓(x-3)2+(y-5)2=R2上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1．求R的范圍

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，橢圓的長軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心為M(0，r)(b>r>0)．

（1）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；

（2）直線y=k1x交橢圓于兩點(diǎn)C(x1，y1)，D(x2，y2)(y2>0)；直線y=k2x交橢圓于兩點(diǎn)G(x3，y3)，H(x4，y4)(y4>0)．求證；

（3）對(duì)于（2）中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點(diǎn)P，GD交x軸于點(diǎn)Q．求證：|OP|=|OQ|．（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a<0，a，bÎR)，設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩根為x1、x2，f(x)=x的兩實(shí)根為a、b．（1）若|a-b|=1，求a、b關(guān)系式；（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)，且|a-b|=1，求f(x)解析式；（3）若a<1<b<2，求證：(x1+1)(x2+1)<7．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)是等比數(shù)列{an}中的連續(xù)三項(xiàng)，又依次為某一等差數(shù)列中的第2項(xiàng)，第9項(xiàng)和第44項(xiàng)，這三個(gè)數(shù)的和為217．（1）求這三個(gè)數(shù)；（2）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，求n的值．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，正三棱柱ABC-的底面邊長為3，側(cè)棱，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC．

（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；

（2）求二面角B1-AD-B的大�。�

（3）求三棱錐C1-ABB1的體積．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為萬元（n為正整數(shù)）。

（1）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為An萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為Bn萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求An、Bn的表達(dá)式；

（2）依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

 

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