設(shè){a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n＝a_na_n+1a_n+2(n∈N*)，{b_n}的前n項和用S_n表示，若3a₅＝8a₁₂＞0，試問n為多大時，S_n達到最大，并加以證明．

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊為a，b，c，∠B，∠C和面積S滿足條件：S＝a²－(b－c)²和sinB＋sinC＝．

(1)求sinA．

(2)求△ABC面積的最大值．

已知cos(α＋)＝，≤α＜，求cos(2α＋)的值．

求函數(shù)y＝(sinx＋1)(cosx＋1)x∈[0，]的最值，并求相應(yīng)的x的值．

已知函數(shù)f(t)滿足對任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xy＋1，且f(－2)＝－2，

(1)求f(1)的值．

(2)證明：對于一切大于1的正整數(shù)t，恒有f(t)＞t．

(3)試求滿足f(t)＝t的整數(shù)t的個數(shù)，并說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈[0，＋∞)

(1)當(dāng)a＝2時，求f(x)的最小值．

(2)當(dāng)0＜a＜1時，判斷f(x)的單調(diào)性，并寫出f(x)的最小值．

已知f(x)是定義在[－6，6]上的奇函數(shù)，且f(x)在[0，3]上是x的一次函數(shù)，在[3，6]上是x的二次函數(shù)，又當(dāng)3≤x≤6時，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，求f(x)的解析式．

設(shè)a，b∈R，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m²＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x²＋y²≤144}是平面xOy內(nèi)點的集合，討論是否存在a，b，使得：

(1)A∩B≠．

(2)(a，b)∈C同時成立．

已知關(guān)于x的一元二次方程：(m∈Z)，mx²－4x＋4＝0①，x²－4mx＋4m²－4m－5＝0②．求方程①和②的根都是整數(shù)的充要條件．

已知：集合A＝{x|x²－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．