科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044
存在非零常數(shù)T,對任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
。Ⅰ)函數(shù)f(x)=x是否屬于集合M?說明理由;
(Ⅱ)設函數(shù)f(x)=(a>0且a≠1)的圖像與y=x的圖像有公共點,
證明:f(x)=∈M;
。Ⅲ)若函數(shù)f(x)=sinkx∈M,求實數(shù)k的取值范圍.
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(Ⅰ)證明(1)f(0)=1;
(2)當x>0時,0<f(x)<1;
(3)f(x)是R上的減函數(shù);
(Ⅱ)如果對任意實數(shù)x、y,有f()·f()≤f(axy)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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。1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)(文)若f(x)的最大值為1,求a的值.
(理)若f(x)在[,]上最大值與最小值之和為,求a的值.
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(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性;
。Ⅱ)a在區(qū)間(2,6)與(6,12)哪個區(qū)間內(nèi)取值,能使函數(shù)的最大值等于12?
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。1)試判斷函數(shù)F(x)的單調(diào)性并證明你的結論;
。2)設f(x)的反函數(shù)為(x),求(x)的表達式;
。3)證明對任意自然數(shù)n(n≥3)都有(n)>.
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