已知函數(shù)f(x)＝ax³+x²+1，x∈(0，1］.

    (1)若f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (2)求f(x)在(0，1)上的最大值.

    高三（1）班，高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽.已知每盤比賽雙方勝出的概率均為.

（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊(duì)三盤比賽中兩勝一負(fù)的概率是多少？

    設(shè)函數(shù)R），若使上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

設(shè)甲、已、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5。

（1）三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率；

（2）若甲單獨(dú)向目標(biāo)射擊三次，求他恰好命中兩次的概率.

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋賽，每盤比賽均有勝負(fù)，若其中一人勝4盤，則比賽結(jié)束.假設(shè)甲、乙兩人獲勝的概率都是，求甲4∶2勝的概率.

    冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.

（Ⅰ）求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；

（Ⅱ）求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.

設(shè)兩個(gè)向量滿足，，，的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

    在某物理實(shí)驗(yàn)中，有兩粒子a，b分別位于同一直線上A、B兩點(diǎn)處(如圖所示)，|AB|＝2，且它們每隔1秒必向左或向右移動(dòng)1個(gè)單位，如果a粒子向左移動(dòng)的概率為，b粒子向左移動(dòng)的概率為.

    (1)求2秒后，a粒子在點(diǎn)A處的概率；

    (2)求2秒后，a，b兩粒子同時(shí)在點(diǎn)B處的概率.

    已知復(fù)數(shù)z₁=x+ai，z₂=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.