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相關習題

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

平面上有n(n³2)條直線，其中無兩條直線平行，也無三線共點。求證：這n條直線互相分割成n²條線段或射線。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

，當n³2，nÎN*時，有n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)，請給予證明。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列{a_n}，通項a_n＝nz₁－1，z₁＝1＋i，前n項和S_n＝z₂，z₂＝1＋3i，求項數(shù)n的值．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設復數(shù)集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

(1)試在復平面內作出表示集合M的圖形，并說明圖形的名稱．

(2)求集合M中元素z的模的取值范圍．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在復平面內畫出滿足不等式|z|²－7|z|＋12<0的點Z的軌跡圖形，并求出其面積．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p，q，其中p>q，且p¹1，q¹1．設c_n=a_n+b_n，S_n為數(shù)列{c_n}的前n項和．求

．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知圓C：x²+(y-1)²=1和圓C₁：(x-2)²+(y-1)²=1，現(xiàn)在構造一系列的圓C₁，C₂，C₃…，C_n，…，使圓C_n₊₁與C_n和圓C都相切，并都與Ox軸相切．

（1）求圓C_n的半徑r_n；（2）證明：兩個相鄰圓C_n_-1和C_n在切點間的公切線長為；

（3）求和

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

數(shù)列{a_n}的首項a₁=b(b¹0)，它的前n項和S_n=a₁+a₂+…+a_n(（n³1）)，并且S₁，S₂…，S_n，…是一個等比數(shù)列，其公式比為p（p¹0且|p|<1）．

（1）證明a₂，a₃…，a_n，…（即數(shù)列{a_n}第2項起）是一個等比數(shù)列；

（2）設W_n=a₁S₁+a₂S₂+…+a_nS_n(n³1)，求（用b，p表示）．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和S_n，并且對于所有的自然數(shù)n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項．

（1）寫出數(shù)列{a_n}的前三項；

（2）求{a_n}的通項公式；

（3）若，求．

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)y＝4^x－3·2^x＋3的值域為［7，43］,試確定x的取值范圍．

同步練習冊答案