某制糖廠第1年制糖5萬噸，如果平均每年的產量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內可使總產量達到30萬噸？(保留到個位)

已知a₁＝1，，求a_n．

求數列．

設數列{a_n}為1，2x，3x²，4x³，…，nx^n－1，…(x≠0)，求此數列前n項的和．

設f(x)＝的值．

一個熱氣球在第一分鐘上升了25 m的高度，在以后的每一分鐘里，它上升的高度都是它在前一分鐘上升高度的80％，這個熱氣球上升的高度能超過125 m嗎？

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃＋S₆＝2S₉，求數列的公比q．

已知數列{a_n}的通項公式為a_n＝3×2ⁿ，試問這個數列是等比數列嗎？

用分期付款的方式購買一批總價為2 300萬元的住房，購買當天首付300萬元，以后每月的這一天都交100萬元，并加付此前欠款的利息，設月利率為1％．若首付300萬元之后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月應付多少萬元？全部貸款付清后，買這批房實際支付多少萬元？

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁＞0，S₄＝S₈，求S_n取得最大值時n的值．