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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2012）-f（2013）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，則f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1BB．y=x3CC．y=x2+xDD．y=x2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設x∈R，f（x）=(
1
2
)|x|，若不等式f（x）+f（2x）≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)、現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個承托函數(shù)；③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)．
下列選項正確的是（　�。�
A．①B．②C．①③D．②③

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(x+1)(x+a)
x2
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1
4
，判斷λ與E的關系；
（Ⅲ）當x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于給定正數(shù)k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�
A．k的最大值為2B．k的最小值為2
C．k的最大值為1D．k的最小值為1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個不動點0和2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）已知各項不為零的數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，并且4Sn•f(
1
an
)=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an．

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案