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科目： 來(lái)源：上海 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)sin(x+
π
2
)的最小正周期是T=______

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-
1
3
．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f(x1)-f(x2)|≤
4
3
．

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科目： 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|+a
．（a∈R且a≠0）
（1）分別判斷當(dāng)a=1及a=-2時(shí)函數(shù)的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的條件下，將（1）的結(jié)論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對(duì)推廣的結(jié)論加以證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱(chēng)是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f(x)=
-2x+3
2x-7
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+4
x
(x≠0)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：閔行區(qū)一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且有f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當(dāng)a=1，c=
1
2
時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對(duì)所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年哈師大附中文）       東西延伸的道路被南北通道相連接（如右圖）。某人從P地出發(fā)向東行走。按下列約束條件行進(jìn)：①?gòu)奈髅娉霭l(fā)走到岔路口時(shí)，用擲骰子的方法決定行進(jìn)方向，擲出3點(diǎn)或6點(diǎn)時(shí)就向東前進(jìn)，擲出其他點(diǎn)數(shù)時(shí)，就向南或向北進(jìn)行；②走南北方向的路到達(dá)交叉路口時(shí)，就一直向東行進(jìn)。

       （1）求到達(dá)A的概率；

       （2）求到達(dá)B或C的概率。

 

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科目： 來(lái)源：崇明縣一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：
①存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實(shí)數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足關(guān)系式bn=an+2+
2
，問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項(xiàng)，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫(xiě)出任意符合條件的3項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（　�。�
①y=f（x）是周期函數(shù)；②x=π是它的一條對(duì)稱(chēng)軸
③（-π，0）是它圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，它一定取最大值
A．①②B．①③C．②④D．②③

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x
9-x2
（　�。�
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案