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科目： 來(lái)源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為y=g（x）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x2+alnx（ a為常數(shù)、a∈R），g(x)=f(x)-

x3．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））的切線(xiàn)方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的范圍，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，t]上為增函數(shù)；
（2）求證：f（t）＞f（-2）；
（3）求證：對(duì)任意t＞-2，總有x₀∈（-2，t）滿(mǎn)足

f′(x0)

ex0

(t-1)2，并確定這樣的x₀的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)為3x+y-3=0．
（1）求函數(shù)f（x）及單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最值．

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科目： 來(lái)源：孝感模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax和g（x）=bx²+c的一個(gè)交點(diǎn)為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率的和為2，
（1）用m表示a、b、c；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在(-∞，-

)上是增函數(shù)，在(-

，n)上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．

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