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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為y=g（x）．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx（ a為常數(shù)、a∈R），g(x)=f(x)-
2
3
x3．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定義域為[-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的范圍，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，t]上為增函數(shù)；
（2）求證：f（t）＞f（-2）；
（3）求證：對任意t＞-2，總有x0∈（-2，t）滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點P（1，f（1））處的切線為3x+y-3=0．
（1）求函數(shù)f（x）及單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最值．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一個交點為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點處的切線的斜率的和為2，
（1）用m表示a、b、c；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在(-∞，-
1
3
)上是增函數(shù)，在(-
1
3
，n)上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．

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科目： 來源：唐山二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx-
a
2
x2，a∈R
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，求a的最小值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2eax，其中a≥0，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）若函數(shù)y=f(x)同時具有下列三個性質(zhì)：

       ① 最小正周期為π；

       ② 圖象關(guān)于直線對稱

       ③ 在區(qū)間上是增函數(shù)，則f(x)的解析式可以是                                 （    ）

       A．                                B．

       C．                               D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

深化拓展：求函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案
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