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科目： 來源：廣州模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象過點(
π
4
，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函數f（x）的圖象可由y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換而得到？

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科目： 來源：天津 題型：單選題

已知函數f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數，a≠0，x∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則函數y=f(
3π
4
-x)是（　　）
A．偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B．偶函數且它的圖象關于點(
3π
2
，0)對稱
C．奇函數且它的圖象關于點(
3π
2
，0)對稱
D．奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

把函數y=sin(5x+
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數解析式為（　　）
A．y=sin(
5
2
x+
7π
4
)		B．y=sin(
5
2
x-
3π
4
)
C．y=sin(10x+
7π
4
)		D．y=sin(10x-
3π
4
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=2sin(ωx-
π
5
)的圖象與直線y=-1的交點中最近的兩點間的距離為
π
3
，則函數f（x）的最小正周期等于 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=sin 2x按向量a平移后，所得函數的解析式是y=cos2x+1，則模最小的一個向量
a
=______．

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科目： 來源：南京模擬 題型：單選題

如果將函數y=sin2x+
3
cos2x的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關于y軸對稱，那么向量a可以是（　�。�
A．（
π
6
，0）		B．（-
π
6
，0）		C．（
π
12
，0）		D．（-
π
12
，0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

知函數y=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-1（ω＞0）周期為2π．求：當x∈[0，π]時y的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

把函數y=sin(2x+
π
6
)-1的圖象按向量
a
=(
π
6
，1)平移，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，則所得圖象的函數解析式是（　�。�
A．y=sin(4x+
2π
3
)-2		B．y=sin(4x-
π
6
)
C．y=sin(2x+
π
6
)		D．y=cos(4x+
2π
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

把函數y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后，得到函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象，則向量
a
的坐標是（　�。�
A．（-
π
6
，-3）		B．（
π
6
，3）		C．（-
π
12
，3）		D．（
π
12
，-3）

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科目： 來源：寶山區(qū)一模 題型：解答題

已知函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函數，且最小正周期為π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+
3
f（x+
π
4
）取最小值時的x的集合．

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