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科目: 來源:廣州模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,其圖象過點(diǎn)(
π
4
,1)

(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ) 函數(shù)f(x)的圖象可由y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到?

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科目: 來源:天津 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx(a、b為常數(shù),a≠0,x∈R)在x=
π
4
處取得最小值,則函數(shù)y=f(
4
-x)
是( �。�
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對稱
B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
,0)
對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
,0)
對稱
D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對稱

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)y=sin(5x+
π
2
)
的圖象向右平移
π
4
個單位,再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
,所得的函數(shù)解析式為( �。�
A.y=sin(
5
2
x+
4
)
B.y=sin(
5
2
x-
4
)
C.y=sin(10x+
4
)
D.y=sin(10x-
4
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
5
)
的圖象與直線y=-1的交點(diǎn)中最近的兩點(diǎn)間的距離為
π
3
,則函數(shù)f(x)的最小正周期等于 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=sin 2x按向量a平移后,所得函數(shù)的解析式是y=cos2x+1,則模最小的一個向量
a
=______.

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科目: 來源:南京模擬 題型:單選題

如果將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關(guān)于y軸對稱,那么向量a可以是( �。�
A.(
π
6
,0)
B.(-
π
6
,0)
C.(
π
12
,0)
D.(-
π
12
,0)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

知函數(shù)y=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-1(ω>0)周期為2π.求:當(dāng)x∈[0,π]時y的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-1
的圖象按向量
a
=(
π
6
,1)
平移,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
,則所得圖象的函數(shù)解析式是( �。�
A.y=sin(4x+
3
)-2
B.y=sin(4x-
π
6
)
C.y=sin(2x+
π
6
)
D.y=cos(4x+
3
)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后,得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象,則向量
a
的坐標(biāo)是( �。�
A.(-
π
6
,-3)
B.(
π
6
,3)
C.(-
π
12
,3)
D.(
π
12
,-3)

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科目: 來源:寶山區(qū)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函數(shù),且最小正周期為π.
(1)求φ和ω的值;
(2)求g(x)=f(x)+
3
f(x+
π
4
)取最小值時的x的集合.

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同步練習(xí)冊答案