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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，且sinC=
2
sinB．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在x∈[1，3]取得最小值為e，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex在（0，1）上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=[（a+3）x+a2+2a-1]ex，h（x）=f′（x）-g（x），求h（x）在[1，2]上的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2做橢圓的弦AB，若△AF1B 的周長(zhǎng)是16，橢圓的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；       
（2）若∠F1AF2=90°，求△F1AF的面積S；
（3）已知P（2，1）是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)Q，使得
3
PQ+2QF2最小，并求出最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）和f（1）的值．
（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均為常數(shù)），求f（36）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sin2x+
3
2
，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了降低能源損耗，三明市某室內(nèi)體育館的外墻需要建造隔熱層，體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=
40
kx+5
（0≤x≤10），已知隔熱層厚度為1cm時(shí)，每年能源消耗費(fèi)用為5萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：“方程
x2
2-a
+
y2
3
=1所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”；命題Q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”； 如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

不等式1≤2x＜16的解集為A，不等式lg（x-1）＜1解集為B．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案