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科目： 來源： 題型：

已知正三角形ABC內(nèi)接于半徑為R的圓O．
（1）若在線段AB上任取一點(diǎn)D，求線段AD、DB的長都不小于
1
2
R的概率；
（2）若隨機(jī)地向圓內(nèi)丟一粒豆子，假設(shè)豆子落在圓內(nèi)任一點(diǎn)是等可能的，求豆子落入正三角形ABC內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，且|
PF1
|＞|
PF2
|．
（1）求|PF1|的長度；
（2）求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，x∈[1，+∞），a＞0．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=a（lnx）2-lnx-2．
（1）若f（e）=-2，求x的值；
（2）若x∈[
e
，e]時f（x）＜0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b），先對它作矩陣M=
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對應(yīng)的變換，再作N=
2  0
0  2
對應(yīng)的變換，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4
3
），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

某地去年9月份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計，9月1日該地區(qū)流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人數(shù)比前一天新感染者人數(shù)增加40人；但從9月11日起，該地區(qū)醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，每天的新感染者人數(shù)比前一天的新感染者人數(shù)減少10人．
（Ⅰ）分別求出該地區(qū)在9月10日和9月11日這兩天的流感病毒的新感染者人數(shù)；
（Ⅱ）該地區(qū)9月份（共30天）該病毒新感染者共有多少人？

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科目： 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知f（x）=-3x2+a（7-a）x+b．當(dāng)不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實(shí)數(shù)a，b．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)F1（-2，0），右焦點(diǎn)到直線l：x=
a2
a2-b2
的距離為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為直線l上一點(diǎn)，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，連結(jié)AM交橢圓于點(diǎn)P，求
|PM|
|AP|
的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓C另一個焦點(diǎn)為F2，在橢圓上是否存在一點(diǎn)T，使得
1
|TF1|
，
1
|F1F2|
，
1
|TF2|
 成等差數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，過F1F2分別作直線l1，l2且l1⊥l2，l1，l2分別交直線l：x=
2
a于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|
F1M
|=|
F2N
|=2
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|
MN
|取最小值時，試探究|
F1M
|+|
F2N
|與
F1F2
的關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為a，求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案