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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=3mx2-（2m+6）x+m+3在（-∞，1）上單減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若過橢圓
x2
12
+
y2
3
=1內一點（2，1）的弦被該點平分，求該弦所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

比較下列兩組數(shù)的大小，并說明理由．
（1）
7
+
10
與
3
+
14

（2）當x＞1時，x3與x2-x+1．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=
π
2
，AB=AD=PD=1，CD=2．設Q為側棱PC上一點，
PQ
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推關系，an+1=
2an2+3an+m
an+1
（n∈N*），又a1=1．
（1）當m=1時，求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）當m在什么范圍取值時，能使數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立？
（3）當-3≤m＜1時，證明：
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n
．

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科目： 來源： 題型：

已知Q是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，P（1，-1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）若QF12-QF22=4，求cos∠F1QF2的值；
（2）求QP+QF2的最大值，并求出此時Q點坐標．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，經過點（0，
2
）且斜率為k的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1有兩個不同的交點P、Q，
（Ⅰ）若|PQ|=
4
3
；求直線l的斜率k的值；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，對任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）．
（Ⅰ）求f（0），并證明：f（x-y）=
f(x)
f(y)
；
（Ⅱ）若f（x）單調，且f（1）=2．設向量
a
=（
2
cos
θ
2
，1），
b
=（
2
λsin
θ
2
，cos2θ），對任意θ∈[0，2π），f（
a
•
b
）-f（3）≤0恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：ax-y=0在矩陣A=[
01
12
]對應的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點（1，1），求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知
2
x
+
1
y
=4，其中x＞0，y＞0，求xy的最小值，及此時x與y的值．
（2）關于x的不等式（x+1）（x-a）≤0，討論x的解．

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同步練習冊答案