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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y-4=0與直線l2：x+y-2=0相交于點P．
（1）求以點P為圓心，半徑為1的圓C的標準方程；
（2）過點M（-1，1）的直線l3與直線l1垂直，求直線l3的一般式方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作直線l與橢圓C交于點M、N．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，右準線的方程為x=4，M為橢圓C上頂點，直線l交右準線于點P，求
1
PM
+
1
PN
的值；
（2）當a2+b2=4時，設M為橢圓C上第一象限內(nèi)的點，直線l交y軸于點Q，F(xiàn)1M⊥F1Q，證明：點M在定直線上．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（Ⅰ）若對[1，+∞）內(nèi)的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┊攁=1時，求最大的正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（ⅱ）求證：
1•4
4•12-1
+
2•4
4•22-1
+…+
n•4
4•n2-1
＞ln（2n+1）．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，θ是第二象限角．
（1）求sin2θ；  
（2）求cos（θ-45°）．

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科目： 來源： 題型：

求過點P（2，3）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知曲線C1：
x2
2
-y2=1，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面上一點，若存在過點P的直線與C1，C2都有公共點，則稱P為“C1-C2型點”． 
（Ⅰ）設直線y=kx與C2有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C1-C2型點”；
（Ⅱ）求證：圓x2+y2=
1
2
內(nèi)的點都不是“C1-C2型點”．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)過點（0，
3
）和（
5π
6
，0）．
（1）寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式f（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，
π
8
]上單調(diào)遞增，求此函數(shù)所有可能的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，2]上恰有一個最大值和最小值，求ω的值．

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科目： 來源： 題型：

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人．在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表：
偏重 不偏重 合計
偏高
不偏高
合計
（Ⅱ）請問能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？
附：2×2列聯(lián)表，K2公式：K2=
m(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d為樣本容量），K2的臨界值表：
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率；
（2）若a從區(qū)間（0，3）中任取一個數(shù)，b從區(qū)間（0，2）中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（1）當z為純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（2）當z為實數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（3）當復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限時，求實數(shù)的取值范圍．

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