求函數(shù)f（x）=

x2-4x+5

+

x2+6x+13

的值域．

已知△ABC的三邊為a，b，c．
（1）若S_△ABC=

a2+b2-c2

4

，求∠C的大��；
（2）若tanA：tanB=a²：b²，判斷△ABC的形狀；
（3）若2cosAsinB=sinC，判斷△ABC的形狀．

已知函數(shù)f（x-2）=2x²-3x+4，求函數(shù)f（x）的解析式．

若方程x²+y²-2ax-3y+a²+a=0表示圓，求a的取值范圍．

已知關(guān)于x的方程x²-2ax+a+2=0的兩根滿足1＜x₁＜4且1＜x₂＜4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求續(xù)駛里程在[200，300]的車輛數(shù)；
（Ⅲ）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為[200，250）的概率．

化簡(jiǎn)：

cos10°

tan20°

+

3

sin10°•tan70°-2cos40°．

兩個(gè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足

an+1=an+bn bn+1=4an+bn

，其中a₁=2，b₁=0，則a₁₀等于（　�。�

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=2，a₅=8，則公差d的值為（　�。�

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，如果x₁，x₂∈（-

π

6

，

π

3

），且f（x₁）=f（x₂），則f（

x1+x2

2

）等于（　�。�