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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}（n∈N*）中，其前n項和為Sn，滿足2Sn=n-n2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=n•2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某班研究性學習小組在今年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55）歲的人群隨機抽取了1000人進行了一次是否參加“搶購商品”的調查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．
組數(shù)分組搶購商品
的人數(shù)		占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計表中a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40，50）歲參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參滿意度調查，其中3人感到滿意，記感到滿意的3人中年齡在[40，50）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-a=0，x∈R}，B={x|x2-4x+a+6=0，x∈R}
（1）若A=B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A和B中至少有一個是∅，求a的取值范圍；
（3）若A和B中有且只有一個是∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且2Sn=an+2n2（n∈N*）．
（1）求an，Sn；
（2）若ak，a2k-2，a2k+1（k∈N?）是等比數(shù)列{bn}的前三項，設Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項為非負實數(shù)，前n項和為Sn，且S
 
2
n
-n2Sn-（n2+1）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當n≥2時，求
1
S2-2
+
1
S3-2
+
1
S4-2
+…+
1
Sn-2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AE是圓O的切線，A是切點，AD⊥OE于D，割線EC交圓O于B、C兩點．
（Ⅰ）證明：O，D，B，C四點共圓；
（Ⅱ）設∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=
10
．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角A-PC-D的大小為45°，求AP的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）請寫出數(shù)列{an}的前n項和Sn公式，并推導其公式；
（2）若an=n，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的和．

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科目： 來源： 題型：

下表是某市11月10日至23日的空氣質量指數(shù)統(tǒng)計表，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇11月10日至11月21日中的某一天到達該市，并停留3天（包括到達的當天）．
日期10111213141516
空氣質量指數(shù)853056153221220150
日期17181920212223
空氣質量指數(shù)859515012498210179
（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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同步練習冊答案