已知直線y=2x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為．

已知正實數(shù)a，b滿足：（a-1）（b-1）=4，則ab的最小值是．

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當x∈[a₁，b₁]時，f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f（x）的值域為[a₃，b₃]，依此類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中k、m為常數(shù)，且a₁=0，b₁=1．
（Ⅰ）若k=1，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若k＞0且k≠1，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列？請說明理由；
（Ⅲ）或k＜0，設數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₁₂）-（S₁+S₂+…+S₂₀₁₂）的值．

對于函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2-2ax+3)，解答下列問題：
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，1]內為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是首項為-1，公差d≠0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列{b_n}的前3項．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若{b_n}的前項和為S_n，求使得S_n＜400的n的最大值．

解下列不等式：
（1）（0.3）^2x-1≤（0.3）^x+1
（2）log₃x＜log₃2
（3）a^2x-7＞a^4x-1（a＞0且a≠1）

鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO₂的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如表：

	a	b（萬噸）	c（萬元）
A	50%	1	300
B	70%	0.5	600

某冶煉廠至少要生產1.9萬噸鐵，若要求CO₂的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費用是多少？

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間（不要求證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的最大值和最小值．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n項和，對任意的正整數(shù)n，都有2S_n=2P

a

2 n

+Pa_n-P（P∈R）都成立，
（1）求常數(shù)P的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

數(shù)列{a_n}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
（3）若S_n＞t•n-4對于n∈N^*恒成立，求t的取值范圍．