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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)平面ADE∩平面ABC=直線l，求證：BC∥l；
（Ⅲ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱錐B-ACE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
（2）求證：平面BDE⊥平面BCD．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點
（Ⅰ）求證：PB∥平面EAC
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，g（x）=ex-ax（a∈R），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求經(jīng)過點A（-$\frac{2}{3}$，2）與曲線f（x）相切的直線方程；
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）-1-xlnx（x∈（0，2]），求證：當(dāng)a＜e-1時，函數(shù)F（x）無零點；
（3）已知正數(shù)m滿足：存在x0∈[1，+∞），使得g（x0）+g（-x0）＜mf（-x0）成立，試比較em-1與me-1的大小，并證明你的結(jié)論．

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1．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦點，A，B是橢圓C上的兩個動點，且線段AB的中點M在直線l：x=-$\frac{1}{2}$上．
（1）若B的坐標(biāo)為（0，1），求點M的坐標(biāo)；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a4=4，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…$\frac{1}{{a}_{n}}$=$4-\frac{4}{{2}^{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐ABCD中，點E、F、G分別為棱BC、BD、CD的中點，且AB=AG，BC=BD．
（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面BCD．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求數(shù)列$\frac{1}{{1}^{2}+2}$，$\frac{1}{{2}^{2}+4}$，$\frac{1}{{3}^{2}+6}$，$\frac{1}{{4}^{2}+8}$，…，$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知x，y都是正實數(shù)，比較$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$與（x3+y3）${\;}^{\frac{1}{3}}$的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD中，AD=BC=$\sqrt{5}$，AB=2CD=2$\sqrt{2}$，BO=2DO=2，PO⊥底面ABCD，且PA⊥PC．
（1）求VP-ABCD；
（2）求面PAD與面PBC所成的銳二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案