20．已知點M是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)是其右焦點，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{MF}$=0，且$\overrightarrow{PM}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MF}$，當(dāng)|$\overrightarrow{OP}$|=$\frac{1}{2}$a時，該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，求x的值．

18．設(shè)有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，過點P（x₀，1）的直線與雙曲線交于點A，B，若點P不可能成為線段AB的中點，則x₀的取值范圍為[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

17．利用函數(shù)的性質(zhì)比較：2${\;}^{\frac{1}{2}}$，3${\;}^{\frac{1}{3}}$，6${\;}^{\frac{1}{6}}$．

16．x⁸+1=（x⁴+$\sqrt{2}$x²+1）（x⁴+ax²+1），則a=-$\sqrt{2}$．

15．已知2lg$\frac{x-y}{2}$=lgx+lgy，求log${\;}_{（3-2\sqrt{2}）}$$\frac{x}{y}$．

14．$\root{3}{\frac{2}{3}}$+2-$\root{3}{（-\frac{2}{3}）}$=2（$\root{3}{\frac{2}{3}}$+1）．

13．三個元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$，且是互相獨立的．將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是$\frac{15}{32}$．

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為-$\frac{3}{4}$．

11．有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的單調(diào)遞增區(qū)間為（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是單調(diào)增函數(shù)；
⑤點（$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．
其中正確命題的序號是③④⑤⑥．