【題目】某市在對高三學生的4月理科數(shù)學調研測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全市10000名學生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上（含100分）的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統(tǒng)計如下：

（注：表中試卷編號）

（1）列出表中試卷得分為126分的試卷編號（寫出具體數(shù)據(jù)）；

（2）該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖6），試通過莖葉圖比較兩校學生成績的平均分及分散程度（均不要求計算出具體值，給出結論即可）；

（3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這40名學生中，從成績在140分以上（含140分）的學生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數(shù)記為，求的分布列和期望.

（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則， ， ）

【題目】已知（），，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下，當取最大值時，求證： .

【題目】計算題。
（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，求n及an ．

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C，滿足sinC= ．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設三邊a，b，c成等差數(shù)列且S△ABC=6cm2 ， 求△ABC三邊的長．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

（1）證明 PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求VB﹣EFD ．

A. B. C. D.

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

（Ⅰ）求該校抽取的學生總數(shù)以及第2組的頻率；

（Ⅱ）學校為進一步了解學生的身體素質，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進行測試．若從這6人中隨機選取2人去共同完成某項任務，求這2人來自于同一組的概率．

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．