【題目】如下圖所示，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一個(gè)解．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=b在區(qū)間（0， ）上恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 直接寫出實(shí)數(shù)b的取值范圍及x1+x2+x3的取值范圍（不需要給出解題過程）

【題目】如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；
（2）計(jì)算該班本次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績不低于80分的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)與中位數(shù)（要求中位數(shù)的估計(jì)值精確到0.1）

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè) ，
（1）若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則 ①當(dāng)x≥0時(shí)，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之；
②對滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍．

【題目】一個(gè)袋子中裝有三個(gè)編號(hào)分別為1，2，3的紅球和三個(gè)編號(hào)分別為1，2，3的白球，三個(gè)紅球按其編號(hào)分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個(gè)白球按其編號(hào)分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個(gè)球除顏色和編號(hào)外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)地取出兩個(gè)球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個(gè)數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號(hào)記分，取出的白球按其編號(hào)的2倍記分，取出的兩個(gè)球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

【題目】已知向量 與 的夾角為60°．
（1）若 ， 都是單位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，求| |．

【題目】（本小題滿分12分） 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過）：

該社團(tuán)將該校區(qū)在年天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率．

（Ⅰ）請估算年（以天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算)；

（Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場，若這兩天中某天出現(xiàn)級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用元，出現(xiàn)級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用元，記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點(diǎn)， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

由于此種情況某市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策.

下表是一個(gè)調(diào)査機(jī)構(gòu)對比以上兩年11月份（該年不限行 天、次年限行天共 天）的調(diào)查結(jié)果：

表二

(1)請由表一數(shù)據(jù)求 ，并求在該年11月份任取一天，估計(jì)該市是晴天的概率；

(2)請用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算若沒有 的把握認(rèn)為霧霾與限行有關(guān)系，則限行時(shí)有多少天沒有霧霾？

(由于不能使用計(jì)算器，所以表中數(shù)據(jù)使用時(shí)四舍五入取整數(shù))

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.