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【題目】已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|log2x>1}
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|2a﹣1≤x≤a+1},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖是某社區(qū)工會對當?shù)仄髽I(yè)工人月收入情況進行一次抽樣調(diào)查后畫出的頻率分布直方圖,其中第二組月收入在[1.5,2)千元的頻數(shù)為300,則此次抽樣的樣本容量為( )
A.1000
B.2000
C.3000
D.4000
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【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
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【題目】下列說法:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[﹣1,a])是偶函數(shù),則實數(shù)b=﹣2;
②f(x)= +
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
③若f(x+2)= ,當x∈(0,2)時,f(x)=2x , 則f(2015)=2;
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的x,y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x),則f(x)是奇函數(shù).其中所有正確命題的序號是 .
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【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
,直線
與圓
交于
,
兩點.
(1)求圓的直角坐標方程及弦
的長;
(2)動點在圓
上(不與
,
重合),試求
的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時,若函數(shù)
的導函數(shù)
的圖象與
軸交于
,
兩點,其橫坐標分別為
,
,線段
的中點的橫坐標為
,且
,
恰為函數(shù)
的零點,求證:
.
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【題目】已知a1=3,an=2an﹣1+(t+1)2n+3m+t(t,m∈R,n≥2,n∈N*)
(1)t=0,m=0時,求證: 是等差數(shù)列;
(2)t=﹣1,m= 是等比數(shù)列;
(3)t=0,m=1時,求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若函數(shù)f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],則稱f(x)為“倍擴函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=log2(2x+t)為“倍擴函數(shù)”,則實數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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