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【題目】已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|log2x>1}
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|2a﹣1≤x≤a+1},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖是某社區(qū)工會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)仄髽I(yè)工人月收入情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查后畫出的頻率分布直方圖,其中第二組月收入在[1.5,2)千元的頻數(shù)為300,則此次抽樣的樣本容量為( )
A.1000
B.2000
C.3000
D.4000
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【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
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【題目】下列說法:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[﹣1,a])是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)b=﹣2;
②f(x)= + 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
③若f(x+2)= ,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x , 則f(2015)=2;
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意的x,y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x),則f(x)是奇函數(shù).其中所有正確命題的序號(hào)是 .
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【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為, ,線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且, 恰為函數(shù)的零點(diǎn),求證: .
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【題目】已知a1=3,an=2an﹣1+(t+1)2n+3m+t(t,m∈R,n≥2,n∈N*)
(1)t=0,m=0時(shí),求證: 是等差數(shù)列;
(2)t=﹣1,m= 是等比數(shù)列;
(3)t=0,m=1時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若函數(shù)f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],則稱f(x)為“倍擴(kuò)函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=log2(2x+t)為“倍擴(kuò)函數(shù)”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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