【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本，稱出它們的重量(單位:克)重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均數(shù)（精確到0.01）；

（2）從盒子中裝的大量小球中，隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班和二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運(yùn)會(huì)中國隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對40名小學(xué)六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”.已知在全部40人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖學(xué)生的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由.

參考公式：

①卡方統(tǒng)計(jì)量，其中為樣本容量；

②獨(dú)立性檢驗(yàn)中的臨界值參考表：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的上頂點(diǎn)為，圓經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn)．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】正整數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積，若，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

(1)判斷下列數(shù)列是否是數(shù)列，并說明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56

(2)若數(shù)列是數(shù)列，且.求和；

(3)是否存在等差數(shù)列是數(shù)列？請闡述理由.

【題目】已知橢圓C：的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知圓M：的切線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由，

【題目】已知數(shù)列，均為遞增數(shù)列，的前項(xiàng)和為，的前項(xiàng)和為.且滿足，，則下列說法正確的有( )

A.B.C.D.

(1)由頻率分布直方圖估計(jì)該校高三年級男生平均身高狀況；

(2)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)；

(3)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：若ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.