【題目】已知函數(shù)．

（1）若時，直線與函數(shù)圖象有三個相異的交點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）討論的單調性．

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上上一點，且點的橫坐標為，.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線交于、兩點，過點且與直線垂直的直線與準線交于點，設的中點為，若、、四點共圓，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)在處有極值．

（1）求的解析式；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】若養(yǎng)殖場每個月生豬的死亡率不超過，則該養(yǎng)殖場考核為合格，該養(yǎng)殖場在2019年1月到8月養(yǎng)殖生豬的相關數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）從該養(yǎng)殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月，求恰好有2個月考核獲得合格的概率；

（2）根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù)，求出月利潤y（十萬元）關于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.001）.

（3）預計在今后的養(yǎng)殖中，月利潤與月養(yǎng)殖量仍然服從（2）中的關系，若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬只，試估計：該月利潤約為多少萬元？

附：線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】德國數(shù)學家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業(yè)已落后的情況下,我國數(shù)學家天文學家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數(shù)學研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內的三個公式,同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于π的級數(shù)展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入,則輸出的結果是( )

A.B.

C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點在曲線上，點在曲線上，求的最小值及此時點的直角坐標.

【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率，其右焦點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作夾角為的兩條直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值：若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓：的短軸長為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求過橢圓的右焦點且傾斜角為135°的直線，被橢圓截得的弦長；

（3）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍．