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精英家教網(wǎng)（坐標系與參數(shù)方程選做題）．
已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是 
x=-1+4t
y=3t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線f（x）=
lnxx
在點x=1處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，M為橢圓上一點，MF1⊥x軸且∠F1MF2=45°，則橢圓的離心率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下列三個條件：（1）f（x+3）=-
1
f(x)
；（2）對任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（3）＜f（7）＜f（4.5）
B、f（3）＜f（4.5）＜f（7）
C、f（7）＜f（4.5）＜f（3）
D、f（7）＜f（3）＜f（4.5）

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前3項和為15，最后3項和為123，所有項的和是345，這個數(shù)列的項數(shù)是（　　）
A、13B、14C、15D、16

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科目： 來源： 題型：

θ為三角形的內(nèi)角，
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），|2
a
-
b
|=4，則θ=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥1時，f（x）=f（x-1）；當x＜1時，f（x）=2x，則f（log215）=（　　）
A、
15
16
B、
15
8
C、
15
4
D、
15
2

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科目： 來源： 題型：

已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分也不必要條

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科目： 來源： 題型：

a是三角形的一個內(nèi)角，若tana=
3
4
，則cos（a+
π
4
）=（　　）
A、-
7
2
10
B、-
2
10
C、
7
2
10
D、
2
10

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4
2
．
（1）求p的值；
（2）拋物線L上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案