若復(fù)數(shù)z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|=________．

設(shè)
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos²（x+）-
（1）化簡f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

一批產(chǎn)品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的百分比為x，凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為

1. A.
   0.9，35
2. B.
   0.9，45
3. C.
   0.1，35
4. D.
   0.1，45

設(shè)變量x，y滿足不等式組：，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品13200件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，為了檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣方法進(jìn)行抽樣，已知從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)正好組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了產(chǎn)品________件．

將函數(shù)f（x）=2^x的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式為：________．

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2的值時(shí)，當(dāng)x=5時(shí)此多項(xiàng)式的值為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂+a₄=10，a_n=39，則n=

1. A.
   19
2. B.
   20
3. C.
   21
4. D.
   22

點(diǎn)E是正方形ABCD邊DC的中點(diǎn)，且=a，=b，則=________（用a，b表示）．