給出下列命題：
①當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）²+=1，則x²+y²的取值范圍是[1，]
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
其中正確的有________．

路燈距地面為8米，一個(gè)身高為1.7米的人以每秒1.4米的速度均勻地從路燈的正底下沿某直線離開路燈，那么人影的變化速率為 ________米/秒．

點(diǎn)（2a，a-1）在圓x²+y²-2y-4=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是

1. A.
   -1＜a＜1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   -1＜a＜
4. D.
   -＜a＜1

已知向量與都是單位向量，它們的夾角為120°，且，則實(shí)數(shù)k的值是________．

設(shè)表示向正西北走10km，表示向正東北走5km，表示向正東南走2km，則+2+5表示________．

命題P：方程表示雙曲線，命題q：不等式x²-2x+k²-1＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
（1）求A、B為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）動(dòng)圓M過點(diǎn)A，且與以B為圓心，以2為半徑的圓相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

設(shè)點(diǎn)E、F分別是橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△ABF是正三角形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過定點(diǎn)D（-，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且滿足，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

已知復(fù)數(shù)z₀=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz₀=z+z₀，則復(fù)數(shù)z=________．

已知集合A=[0，4]，集合B=[0，2]，按照對應(yīng)法則f能建立從A到B的一個(gè)映射是

1. A.
   
2. B.
   f：x→y=x-2
3. C.
   
4. D.