設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=（）^x-1，則關(guān)于x的方程f（x）-log₃（x+2）=0在[-1，3]內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：A₁D∥平面BCC₁B₁；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離．

△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是AM上一動(dòng)點(diǎn)，若|AM|=6，則的最大值為 ________．

（1）試討論方程（1-k）x²+（3-k²）y²=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程+=1表示雙曲線的充要條件．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁：（x-3）²+（y+2）²=4，圓C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）設(shè)P為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿足：過(guò)點(diǎn)P分別作圓C₁與圓C₂的一條切線，切點(diǎn)分別為T(mén)₁、T₂，使得PT₁=PT₂，試求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若斜率為正數(shù)的直線l平分圓C₁，求證：直線l與圓C₂總相交．

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值．

對(duì)數(shù)列{a_n}，|a_n+1|＜a_n是{a_n}為遞減數(shù)列的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

滿足等式|z-4i|+|z+4i|=10的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合的圖形是一個(gè)離心率e=________的橢圓．

若=，=，其中，則一定有

1. A.
   與共線
2. B.
   ⊥
3. C.
   與的夾角為45°
4. D.
   ||=||