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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

①已知α⊥β，a⊥β，a?α；求證：a∥α．
②已知a⊥β，a∥α；求證：α⊥β．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均相等，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1C1的中點(diǎn)，截面EBCF將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O．
①求異面直線OA與BD1所成角的余弦值；
②求OA與平面BB1D1D所成角的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中點(diǎn)，MB⊥AC．
①求證：BM⊥平面ABC；
②求點(diǎn)M到平面BB1C1C的距離．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

四棱錐O-ABCD中，OB⊥底面ABCD，且，底面ABCD是菱形；點(diǎn)B在平面OAD內(nèi)的射影G恰為△OAD的重心．
①求OA的長；
②求二面角B-OC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

某青年企業(yè)家準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災(zāi)后重建．據(jù)測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省南平市高中高一（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列給出的對象中，能表示集合的是（ ）
A．一切很大的數(shù)
B．無限接近零的數(shù)
C．聰明的人
D．方程x2=2的實(shí)數(shù)根

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省南平市高中高一（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（必修2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，那么P∩Q=（ ）
A．{x|x＞0或x≤-1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＞0且x≤-1}
D．{x|x≥2}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省南平市高中高一（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（必修2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（0，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，4）
D．x|x≠4

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省南平市高中高一（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（必修2）（解析版） 題型：選擇題

甲乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車，最后兩人同時到達(dá)B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快．若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是（ ）

A．甲是圖①，乙是圖②
B．甲是圖①，乙是圖④
C．甲是圖③，乙是圖②
D．甲是圖③，乙是圖④

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