科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R．求：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域．

科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，在備選的6道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙只能答對(duì)其中的3道題．答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）得0分．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）規(guī)定：每個(gè)人至少得20分才能通過(guò)測(cè)試，求甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率．

科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且點(diǎn)P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和D_n；
（Ⅲ）設(shè)c_n=a_n•sin²，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年天津市濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）如果對(duì)任意的s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，，則角A等于（ ）
A．135°或45°
B．150°或30°
C．90°
D．45°

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，則cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（四）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，則A的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．[，π）
C．（0，]
D．[，π）