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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中a
1=2，點（a
n，a
n+1） 在函數(shù)f（x）=x
2+2x的圖象上，n∈N
*．?dāng)?shù)列{b
n}的前n項和為S
n，且滿足
b
1=1，當(dāng)n≥2時，S
n2=b
n（S
n-
）
（1）證明數(shù)列{lg（1+a
n）}是等比數(shù)列；
（2）求S
n；
（3）設(shè)T
n=（1+a
1）（1+a
2）…（1+a
n）c
n=
，求T
n•（c
1+c
2+c
3+…+c
n）的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，點P是其上的動點，
（1）當(dāng)△PF
1F
2內(nèi)切圓的面積最大時，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C
1和拋物線C
2有公共焦點F（1，0），C
1的中心和C
2的頂點都在坐標(biāo)原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C
2分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C
2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C
2上，直線l與橢圓C
1有公共點，求橢圓C
1的長軸長的最小值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
用二分法求f（x）=0的近似解（精確到0.1），利用計算器得f（2）＜0，f（3）＞0，f（2.5）＜0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，f（2.5625）＞0，則近似解所在區(qū)間是（ ）
A．（2.5，2.75）
B．（2.5625，2.625）
C．（2.625，2.75）
D．（2.5，2.5625）
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)
，
，
，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)α，β為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若l∥α，l⊥β，則α⊥β；④m?α，n?α，且l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
其中真命題的序號是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若規(guī)定
則不等式log
的解集是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，3）
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
兩數(shù)1、9的等差中項是a，等比中項是b，則曲線
的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
與
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科目：
來源：2010年廣東省廣州109中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
程序框圖如下：
如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11
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