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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果一個正方形的四個點都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內接正方形面積的最大值為    ．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（I）設x=x是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x）的值；
（II）求函數h（x）=f（x）+g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數（重根按一個計）．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數學期望；

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，D是AC中點，且AB1⊥BC1
（Ⅰ）求側棱AA1的長；
（Ⅱ）求二面角D-BC1-C的余弦值．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）≥0對定義域內的任意的x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1的方程為y=x2，拋物線C2的方程為y=2-x2，C1和C2交于A，B兩點，D是曲線段AOB段上異于A，B的任意一點，直線AD交C2于點E，G為△BDE的重心，過G作C1的兩條切線，切點分別為M，N，求線段MN的長度的取值范圍．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（Ⅰ）求證：點F是BD中點；
（Ⅱ）求證：CG是圓O的切線．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線l：（t為參數），曲線C：
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：《數列》2013年高三數學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：選擇題

設等差數列{an}的公差d≠0，a1=4d．ak是a1與a2k的等比中項，則k=（ ）
A．3或-1
B．3或1
C．3
D．1

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