（18分）如圖所示，運輸帶由水平和傾斜兩部分組成，傾斜部分傾角θ=37°。運輸帶運行速度v=1m/s，方向如圖箭頭所示.有一小塊顏料落在傾斜部分上，下落在運輸帶上的地點與傾斜部分底端距離s=1.0m.已知顏料與運輸帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，則顏料從下滑到再次上升到最高點的過程中，在皮帶上留下的痕跡有多長？（設(shè)顏料通過運輸帶兩部分交接處速度大小不變，g取10m/s²）

（14分）足夠長的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v₀=6.4m/s的初速度，從斜面底端向上滑行，該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，如圖所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）

（1）求上滑與下滑過程中的加速度a₁,a₂；

（2）求物體從開始到再次返回斜面底端所需的時間；

（3）求返回斜面底端時的速度；

（4）若僅將斜面傾角θ變?yōu)?7°，其他條件不變，試求物體在開始第1s內(nèi)的位移大小。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（12分）如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F=8 N，當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長。求.

（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？.

（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？.

（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=10 m/s²)。

（8分）為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了一個實驗：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運動。測出砂桶和砂的總質(zhì)量m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M

（1）兩紙間的動摩擦因數(shù)為：            

（2）在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運動較困難，請你對這個實驗作一改進來克服這一困難。

①你設(shè)計的改進方案是                                          ；

②根據(jù)你的方案，結(jié)果動摩擦因數(shù)的表達式是                    ；

③根據(jù)你的方案要添加的器材有                               。

（12分）科學(xué)家為了測定一在太空繞地球運行的不明物體的質(zhì)量，發(fā)射一個探測器去接觸此物體。接觸以后，打開探測器尾部的推進器，使之與不明共同加速了10s，如圖所示。加速過程中，探測器的傳感器顯示二者間的作用力為。已知探測器的質(zhì)量為，推進器的平均推力約為。求：

（1）在加速10s的過程中，探測器速度的改變量；

（2）不明物體的質(zhì)量。

（08年合肥市質(zhì)檢）（12分）如圖所示，A、B為長度m的兩塊完全相同的長木板，靜止在光滑的水平面上，小物塊C置于B的右端，質(zhì)量與A、B相等，與A、B間的動摩擦因數(shù)相同�，F(xiàn)給小物塊C以初速度m／s開始向左滑動，最后恰好能滑到B板的左端，與B保持相對靜止，在此過程中B與A沒有相碰�，F(xiàn)再讓B、C靜止，C置于B的右端，木板A以初速度向右運動，與木板B發(fā)生瞬間碰撞，碰后A、B速度相同但不粘連。g取l0m／s²．求：

（1）C與B之間的動摩擦因數(shù)；

（2）碰后C在B上滑動的時間及最終B的速度大小。

（08年合肥市質(zhì)檢）（10分）如圖所示，帶有等量異種電荷的兩平行金屬板A和B水平放置，板間勻強電場場強大小為，方向豎直向下，兩板正中央均開有小孔，板長為L，板間距離為L，整個裝置處于真空環(huán)境中，在A板小孔正上方、距小孔為L處的P點，由靜止釋放一個帶正電的小球（可看做質(zhì)點），小球通過上、下孔時的速度比為�，F(xiàn)改變兩板的帶電，使兩板間場強方向與原來相反，但大小不變，同時在兩板之間加上垂直紙面向里的水平勻強磁場，再次在P點由靜止釋放該小球，小球從A板小孔進入兩板間后，不碰撞極板而能從兩板間飛出。求磁感應(yīng)強度B的取值范圍。重力加速度為g。

（14分）如圖所示，在坐標系xoy平面內(nèi)，在x=0和x=L范圍內(nèi)分布著勻強磁場和勻強電場，磁場的下邊界AB與y軸成45°，其磁感應(yīng)強度為B，電場的上邊界為x軸，其電場強度為E�，F(xiàn)有一束包含著各種速率的同種粒子由A點垂直y軸射入磁場，帶電粒子的比荷為。一部分粒子通過磁場偏轉(zhuǎn)后由邊界AB射出進入電場區(qū)域。求：

（1）求能夠由AB邊界射出的粒子的最大速率；

（2）粒子在電場中運動一段時間后由y軸射出電場，射出點與原點的最大距離。

（08年合肥市質(zhì)檢）（9分）如圖所示，水平光滑平行導(dǎo)軌間距L=lm，左端接有阻值R=1．5的定值電阻，在距左端=2m處垂直導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0．5的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻可忽略，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中。

（1）若磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化的關(guān)系為（式中B的單位為T，的單位為s），為使導(dǎo)體棒保持靜止，求作用在導(dǎo)體棒上的水平拉力F隨時間變化的規(guī)律；

（2）若磁場的磁感應(yīng)強度T恒定，時導(dǎo)體棒在水平拉力F的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，已知s時F=3N，求此時導(dǎo)體棒兩端的電勢差。

（20分）裝有細砂的木箱在水平軌道上向右滑行，木箱和細砂的總質(zhì)量為M，木箱與軌道間動摩擦因數(shù)為μ。一排人站在O點右側(cè)的水平軌道旁，O點與第一個人以及相鄰的兩個人之間的距離都是L，如圖所示。當木箱每經(jīng)過一人身旁時，此人就將以質(zhì)量為m的沙袋沿豎直方向投入到木箱內(nèi)，已知M=4m，不計沙袋在空中的運動時間，且沙袋與木箱瞬間就獲得共同速度。木箱停止運動時，箱內(nèi)一共有兩個沙袋。求木箱通過O點時速度v₀的范圍。