（18分）如圖所示，運(yùn)輸帶由水平和傾斜兩部分組成，傾斜部分傾角θ=37°。運(yùn)輸帶運(yùn)行速度v=1m/s，方向如圖箭頭所示.有一小塊顏料落在傾斜部分上，下落在運(yùn)輸帶上的地點(diǎn)與傾斜部分底端距離s=1.0m.已知顏料與運(yùn)輸帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，則顏料從下滑到再次上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在皮帶上留下的痕跡有多長(zhǎng)？（設(shè)顏料通過(guò)運(yùn)輸帶兩部分交接處速度大小不變，g取10m/s²）

（14分）足夠長(zhǎng)的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v₀=6.4m/s的初速度，從斜面底端向上滑行，該物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，如圖所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）

（1）求上滑與下滑過(guò)程中的加速度a₁,a₂；

（2）求物體從開(kāi)始到再次返回斜面底端所需的時(shí)間；

（3）求返回斜面底端時(shí)的速度；

（4）若僅將斜面傾角θ變?yōu)?7°，其他條件不變，試求物體在開(kāi)始第1s內(nèi)的位移大小。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（12分）如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平恒力F，F=8 N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)。求.

（1）小物塊放后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大？.

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？.

（3）從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？（取g=10 m/s²)。

（8分）為了測(cè)量?jī)蓮埣堉�間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在木塊A和板B上貼上待測(cè)的紙，B木板水平固定，砂桶通過(guò)細(xì)線(xiàn)與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)。測(cè)出砂桶和砂的總質(zhì)量m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M

（1）兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：            

（2）在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動(dòng)較困難，請(qǐng)你對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)作一改進(jìn)來(lái)克服這一困難。

①你設(shè)計(jì)的改進(jìn)方案是                                          ；

②根據(jù)你的方案，結(jié)果動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是                    ；

③根據(jù)你的方案要添加的器材有                               。

（12分）科學(xué)家為了測(cè)定一在太空繞地球運(yùn)行的不明物體的質(zhì)量，發(fā)射一個(gè)探測(cè)器去接觸此物體。接觸以后，打開(kāi)探測(cè)器尾部的推進(jìn)器，使之與不明共同加速了10s，如圖所示。加速過(guò)程中，探測(cè)器的傳感器顯示二者間的作用力為。已知探測(cè)器的質(zhì)量為，推進(jìn)器的平均推力約為。求：

（1）在加速10s的過(guò)程中，探測(cè)器速度的改變量；

（2）不明物體的質(zhì)量。

（08年合肥市質(zhì)檢）（12分）如圖所示，A、B為長(zhǎng)度m的兩塊完全相同的長(zhǎng)木板，靜止在光滑的水平面上，小物塊C置于B的右端，質(zhì)量與A、B相等，與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同�，F(xiàn)給小物塊C以初速度m／s開(kāi)始向左滑動(dòng)，最后恰好能滑到B板的左端，與B保持相對(duì)靜止，在此過(guò)程中B與A沒(méi)有相碰。現(xiàn)再讓B、C靜止，C置于B的右端，木板A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，與木板B發(fā)生瞬間碰撞，碰后A、B速度相同但不粘連。g取l0m／s²．求：

（1）C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）碰后C在B上滑動(dòng)的時(shí)間及最終B的速度大小。

（08年合肥市質(zhì)檢）（10分）如圖所示，帶有等量異種電荷的兩平行金屬板A和B水平放置，板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向豎直向下，兩板正中央均開(kāi)有小孔，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為L，整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，在A板小孔正上方、距小孔為L(zhǎng)處的P點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)帶正電的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)），小球通過(guò)上、下孔時(shí)的速度比為�，F(xiàn)改變兩板的帶電，使兩板間場(chǎng)強(qiáng)方向與原來(lái)相反，但大小不變，同時(shí)在兩板之間加上垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次在P點(diǎn)由靜止釋放該小球，小球從A板小孔進(jìn)入兩板間后，不碰撞極板而能從兩板間飛出。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。重力加速度為g。

（14分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)，在x=0和x=L范圍內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界AB與y軸成45°，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)的上邊界為x軸，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一束包含著各種速率的同種粒子由A點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)，帶電粒子的比荷為。一部分粒子通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由邊界AB射出進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。求：

（1）求能夠由AB邊界射出的粒子的最大速率；

（2）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后由y軸射出電場(chǎng)，射出點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離。

（08年合肥市質(zhì)檢）（9分）如圖所示，水平光滑平行導(dǎo)軌間距L=lm，左端接有阻值R=1．5的定值電阻，在距左端=2m處垂直導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0．5的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌的電阻可忽略，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

（1）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系為（式中B的單位為T(mén)，的單位為s），為使導(dǎo)體棒保持靜止，求作用在導(dǎo)體棒上的水平拉力F隨時(shí)間變化的規(guī)律；

（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度T恒定，時(shí)導(dǎo)體棒在水平拉力F的作用下從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知s時(shí)F=3N，求此時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差。

（20分）裝有細(xì)砂的木箱在水平軌道上向右滑行，木箱和細(xì)砂的總質(zhì)量為M，木箱與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。一排人站在O點(diǎn)右側(cè)的水平軌道旁，O點(diǎn)與第一個(gè)人以及相鄰的兩個(gè)人之間的距離都是L，如圖所示。當(dāng)木箱每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就將以質(zhì)量為m的沙袋沿豎直方向投入到木箱內(nèi)，已知M=4m，不計(jì)沙袋在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且沙袋與木箱瞬間就獲得共同速度。木箱停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，箱內(nèi)一共有兩個(gè)沙袋。求木箱通過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度v₀的范圍。