排球場(chǎng)地長(zhǎng)為L(zhǎng)，網(wǎng)球高為H，前排線(xiàn)到網(wǎng)的距離為d，如圖所示，若隊(duì)員站在前排線(xiàn)上豎直跳起水平擊球時(shí)，不論以多大的速度擊球，都能把球擊在對(duì)方場(chǎng)地之內(nèi)，則該隊(duì)員應(yīng)跳多高？

如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過(guò)的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4 s內(nèi)的軌跡；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

(3)求t＝2 s時(shí)蠟塊的速度v．

兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處，同時(shí)水平拋出，速度分別是v₁＝3 m/s向左和v₂＝4 m/s向右，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度互相垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相互垂直時(shí)，它們之間的距離為多大？

如圖所示，一高度為h＝0.2 m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為＝30°的斜面連接，一小球以V₀＝5 m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間(平面與斜面均光滑，取g＝10 m/s²)．某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則由此可求得落地的時(shí)間t．問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

跳高是體育課常進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，小明同學(xué)身高1.70 m，質(zhì)量為60 Kg，在一次跳高測(cè)試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開(kāi)始經(jīng)0.40 s豎直跳離地面．假設(shè)他蹬地的力恒為1050 N，其重心上升可視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．求小明從蹬地開(kāi)始到最大高度過(guò)程中機(jī)械能的增加量(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²)某同學(xué)進(jìn)行如下計(jì)算：

小明起跳蹬地過(guò)程中，受到地的彈力F作用，向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榈孛娴膹椓εc蹬地的力是作用力和反作用力，因此有F＝＝1050 N�、俑鶕�(jù)牛頓第二定律F＝ma�、诮�(jīng)0.40 s跳離地面時(shí)的速度v＝at　③起跳后人做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的最大高度為h，則v²＝2gh�、茉谧罡唿c(diǎn)，動(dòng)能為零，機(jī)械能的增加量為ΔE＝ΔE_p＝mgh聯(lián)立以上各式即可求解．你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并作出正確解答．

A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h＝15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為10 m/s．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

(2)A球落地時(shí)，A、B兩球相距多遠(yuǎn)？

熱氣球下懸掛一重物，以v₀＝10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)達(dá)到離地面高h(yuǎn)＝175 m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，離地面高5.45 m的O處用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)掛一質(zhì)量為0.4 kg的爆竹(火藥質(zhì)量忽略不計(jì))，線(xiàn)長(zhǎng)0.45 m．把爆竹拉起使細(xì)線(xiàn)水平，點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后將爆竹無(wú)初速度釋放，爆竹剛好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處，拋出的水平距離為x＝5 m．另一塊仍系在細(xì)線(xiàn)上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)C．空氣阻力忽略不計(jì)，取g＝10 m/s²．求：

(1)爆炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度v₁．

(2)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力T

如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2 m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2 L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�

(3)彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功．

“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它實(shí)際上是一個(gè)費(fèi)力杠桿．如圖所示，某研學(xué)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過(guò)程．所用拋石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L＝4.8 m，質(zhì)量m＝10.0 kg的石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中．開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面間的夾角α＝30°，對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s＝19.2 m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2．求：

(1)石塊剛被拋出時(shí)的速度大小v₀；

(2)石塊剛落地時(shí)的速度v_t的大小和方向；

(3)拋石機(jī)對(duì)石塊所做的功W．