如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個中心輻射的磁場(磁場水平向外)，其大小為B＝(其中r為輻射半徑)，設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R(大于圓柱形磁鐵的半徑)，而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，鋁環(huán)由靜止開始下落，下落過程中鋁環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為ρ，密度為ρ₀，試求：

(1)圓環(huán)下落速度為v時的電功率；

(2)圓環(huán)下落的最終速度；

(3)當(dāng)下落高度為h時，速度達(dá)最大，求從開始下落到此時圓環(huán)消耗的電能．

有一種測量壓力的電子秤，其原理圖如圖所示．E是內(nèi)阻不計、電動勢為6 V的電源．R₀是一個阻值為400 Ω的限流電阻．G是由理想電流表改裝成的指針式測力顯示器．R是一個壓敏電阻，其阻值可隨壓力大小變化而改變，其關(guān)系如下表所示．C是一個用來保護(hù)顯示器的電容器．秤臺的重力忽略不計．試分析：

(1)利用表中的數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)式

(2)若電容器的耐壓值為5 V，該電子秤的最大稱量值為多少牛頓？

(3)通過尋求壓力與電流表中電流的關(guān)系，說明該測力顯示器的刻度是否均勻？

如圖所示在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形閉合金屬線圈abcd共n匝，長為L，寬為d，線圈的總電阻為R，線圈繞軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，軸距ab為，由圖示位置開始記時，求：

(1)寫出線圈中電流的瞬時表達(dá)式

(2)驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)一周外力所做的功

三角形木塊A固定于水平地面上，其高為2 m，傾角30°，滑塊B質(zhì)量為5 kg，自斜面頂端以4 m/s的速度勻速滑到斜面底端，試求在此過程中A對B的沖量．A對B的沖量的大小等于重力的沖量，方向與重力相反．

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa、體積為2.0×10^－3 m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃．

(1)求氣缸內(nèi)氣體的最終體積；

(2)在p－V圖上畫出整個過程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化．(大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa)

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動．設(shè)運動過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好．重力加速度為g．求：

(1)ab桿勻速運動的速度v₁；

(2)ab桿所受拉力F；

(3)ab桿以v₁勻速運動時，cd桿以v₁(v₂已知)勻速運動，則在cd桿向下運動h過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進(jìn)入磁場以后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h₁，求：

(1)線框ab邊進(jìn)入磁場時的速度大��；

(2)從線框ab邊進(jìn)入磁場到線框速度達(dá)到最大的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量；

(3)試討論線框ab邊進(jìn)入磁場時的加速度大小和方向與高度H的關(guān)系．

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，它以v₀＝3的初速度由A點開始向B點滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點的正上方．若滑塊滑過C點后通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關(guān)系如圖所示，加速過程結(jié)束時對應(yīng)圖中的B點，所用的時間t＝10 s，經(jīng)歷的路程x＝60 m．此后汽車做勻速直線運動．

求：(1)汽車所受阻力的大小

(2)汽車的質(zhì)量

質(zhì)量為m₁＝1.0 kg和m₂(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其x－t(位移－時間)圖象如圖所示，試通過計算回答下列問題：

①m₂等于多少千克？

②質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中動量變化量是多少？

③碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？