矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab＝20 cm，寬bc＝10 cm，匝數(shù)N＝200，線圈回路總電阻R＝5 Ω．整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)．已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖所示的規(guī)律變化，求：

(1)線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小；

(2)在1 min內(nèi)線圈回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示裝置中a、b是兩根平行直導(dǎo)軌，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑動(dòng)的兩根平行直導(dǎo)線，兩導(dǎo)軌間距為L，在a導(dǎo)軌上接入阻值分別為R和2 R的兩個(gè)電阻，在兩導(dǎo)軌間接個(gè)板長(zhǎng)為，間距為d的平行板電容器．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)用外力使MN以速率2v向右勻速滑動(dòng)，OP以速率v向左勻速滑動(dòng)時(shí)，兩板間正好能平衡一個(gè)質(zhì)量為m的帶電微粒，其他電阻忽略不計(jì)，求：

(1)微粒帶何種電荷？電量是多少？

(2)外力的機(jī)械功率和電路中的電功率各是多少？

用電阻為18 Ω的均勻?qū)Ь€彎成如圖所示的直徑D＝0.80 m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上弧所對(duì)圓心角為60°．將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．一根每米電阻為1.25 Ω的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)平面向左以3.0 m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直)，滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸(忽略接觸處電阻)，當(dāng)它通過(guò)環(huán)上A、B位置時(shí)，求：

(1)直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向；

(2)此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

如圖所示，一邊長(zhǎng)L＝0.2 m，質(zhì)量m₁＝0.5 kg，電阻R＝0.1 Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂＝2 kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁＝0.8 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5 T，磁場(chǎng)寬度d₂＝0.3 m，物塊放在傾角＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率；

(2)線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向和導(dǎo)軌所在平面垂直，電阻為r的金屬棒PQ可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌間距為L₁，其間連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒在沿導(dǎo)軌方向的拉力作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．

(1)求PQ兩端的電壓；

(2)求金屬棒所受拉力的大�。�

(3)試證明：金屬棒沿導(dǎo)軌向右勻速移動(dòng)距離L₂的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量等于．

如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻為R＝1 Ω的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T，圓環(huán)直徑為d＝0.2 m，長(zhǎng)為L＝0.2 m，電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以速度v₀＝6 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí)，求金屬棒兩端電勢(shì)差為多少？

如圖所示，相互平行、間距為L的光滑金屬導(dǎo)軌EG和FD平行且水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，EF間接有一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計(jì))．有一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒AC垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)給導(dǎo)體棒AC一向右的速度v，使其開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在以后的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱最多為多少？

據(jù)報(bào)道，我國(guó)實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U．

(1)金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(z＝a為前側(cè)面，z＝0為后側(cè)面)哪個(gè)電勢(shì)較高？

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

如下圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，右側(cè)D形盒中心O點(diǎn)放有可釋放質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子源，釋放出來(lái)的粒子的初速度可視為零，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則：

(1)試簡(jiǎn)述粒子在回旋加速器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；

(2)加在D形盒間的高頻電源的周期．