如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪豎直懸掛物體A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A＝3 kg、m_B＝1 kg．自由釋放后，物體在碰到滑輪前的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，求：

(1)物體A的加速度大��；

(2)繩子的張力大小．

如圖所示，在豎直向下，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂(m₁＜m₂)，A帶負(fù)電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂．桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，求：

(1)在此過程中電場力所做的功為多少？

(2)在豎直位置處兩球的總動(dòng)能為多少？

若將輕桿彎折成如圖所示的“Γ”形，兩邊互相垂直、長度均為l/2，兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B，在豎直向下，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．已知A球質(zhì)量m₁＝m，電量為＋q，B球質(zhì)量m₂＝7 m/2，B球也帶負(fù)電，電量為－q．現(xiàn)將“Γ”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放，求：

(3)OB桿能轉(zhuǎn)過的最大角度為127°，則該電場強(qiáng)度的大小為多少？

(4)當(dāng)兩球的速度達(dá)到最大時(shí)，OB桿轉(zhuǎn)過的角度為多大？

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它以v₀＝3的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半徑為R的1/4圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方．求：

(1)滑塊剛到B處的速度；

(2)滑塊滑過C點(diǎn)，穿過小孔P時(shí)的速度；

(3)若滑塊穿過后P孔后，又恰能從Q孔落下，則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．求：

(1)A球從拋出到落地的時(shí)間；

(2)A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；

(3)A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

如圖所示，物塊M和m用一不可伸長的細(xì)繩通過定滑輪連接，m放在傾角＝30°的固定光滑斜面上，而穿過豎直桿PQ的物塊M可沿桿無摩擦地下滑，M＝3 m＝1Kg，開始時(shí)，將M抬高到A點(diǎn)，使細(xì)繩水平，此時(shí)OA段繩長為L＝4.0 m，現(xiàn)M由靜止開始下滑，回答下列問題：

(1)物塊m的機(jī)械能是否守恒？若守恒，請說出理由；若不守恒，請說出機(jī)械能如何變化，變化的大小與什么力做功相等？

(2)當(dāng)M下滑3.0 m至B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

(3)當(dāng)M下滑3.0 m至B點(diǎn)的過程中，繩對M做的功為多大？(g取10 m/s²)

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角＝30°，滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A的距離為L＝6.5 m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時(shí)放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為m＝1×10³ kg，滾輪邊緣線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對板的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.35，取g＝10 m/s²．求：

(1)在滾輪作用下板上升的加速度；

(2)板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；

(3)板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖所示，在一次摩托車飛越壕溝的表演中，摩托車車手駕駛一輛摩托車先在水平路面上加速至v₀＝20 m/s，然后靠慣性沖上斜坡并從斜坡頂部的平臺(tái)上水平飛出，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s²，求：

(1)若已知平臺(tái)高度為5 m，摩托車在沖上斜坡過程中克服摩擦力做功7800 J，駕駛員和摩托車的總質(zhì)量為100 kg，則從平臺(tái)上飛出的初速度為多少？

(2)在第(1)問中，若摩托車車身長約1.6 m，問摩托車能否安全飛過10 m寬的壕溝？

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4 m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：

(1)斜面傾角α．

(2)B的最大速度V_Bm．

水平桌面上有帶一圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．用一水平向左的拉力作用在物體B上，恰好使物體A、B、C保持相對靜止，如圖所示．已知物體A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)所有的摩擦，問拉力Ｆ應(yīng)為多大？

有帶電平行板電容器豎直安放如圖所示，兩板間距d＝0.1 m，電勢差U＝1000 V，現(xiàn)從平行板上A處以v_A＝3 m/s速度水平向左射入一帶正電小球(知小球帶電荷量q＝10^－7 C，質(zhì)量m＝0.02 g)，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點(diǎn)正下方的B處，求：

(1)在圖上粗略畫出帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到B的軌跡．

(2)算出A、B間的距離s_AB；

(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．(g取10 m/s²)