如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點．已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

(1)物塊速度滑到O點時的速度大小；

(2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)

(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s(g取10 m/s²)．

(1)求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？

(2)求運動員在空中的最短時間是多少？

一靜止的質(zhì)量為M的鈾核()發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釷核(Th)，放出的α粒子速度為v₀、質(zhì)量為m．假設鈾核發(fā)生衰變時，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動能．

①寫出衰變方程；

②求出衰變過程中釋放的核能．

一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關．某時刻，車廂脫落，并以大小為a＝2 m/s²的加速度減速滑行．在車廂脫落t＝3 s后，司視才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍．假設剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

如圖所示，一個質(zhì)量為m的人站在電梯上，電梯與水平面夾角為37°，已知重力加速度為g，當電梯以a＝g/2的加速度向上加速運動時，求電梯對人的支持力和人所受到的摩擦力．

如圖所示，一位重600 N的演員，懸掛在繩上．若AO繩與水平方向的夾角為37°，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的力各為多大？若保持O點位置不變，將B點緩慢向上移，則AO、BO的拉力如何變化？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖a所示電路中，電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝2 Ω，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，R₃＝3 Ω．

(1)若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數(shù)是多少？

(2)若在C、D間連一個理想電流表，其讀數(shù)是多少？

(3)圖a中虛線框內(nèi)的電路可等效為一個電源，即圖a可等效為圖b，其等效電動勢E′等于CD間未接入用電器時CD間的電壓；若用導線直接將CD兩點連接起來，通過該導線的電流等于等效電源的短路電流，則等效電源的內(nèi)電阻r′是多少？

(4)若在C、D間連一個“6 V，3 W”的小燈泡，則小燈泡的實際功率是多少？

航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設飛行器飛行時所受的阻力大小不變．

(1)第一次試飛中，飛行器飛行t₁＝8 s時到達的高度H＝64 m，求飛行器所受阻力f的大��；

(2)第二次試飛中，飛行器飛行t₂＝6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t₃．

下圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l．開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角＝60°時小球到達最高點．求

(1)小球到達最低點時速度的大小；

(2)滑塊與擋板剛接觸的瞬時，滑塊速度的大小；

(3)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球所做的功．

一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為S＝2×10^－3 m²，豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中．管中有一個質(zhì)量為m＝0.4 kg的密閉活塞，封閉一段長度為L₀＝66 cm的氣體，氣體溫度T₀＝300 K，如圖所示．開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，不計活塞與管壁間的摩擦．外界大氣壓強P₀＝1.0×10⁵ Pa，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³．試問：

(1)開始時封閉氣體的壓強多大？

(2)現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞．當活塞上升到某一位置時停止移動，此時F＝6.0 N，則這時管內(nèi)外水面高度差為多少？管內(nèi)氣柱長度多大？

(3)再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時氣體的溫度是多少？