一根長(zhǎng)L＝1 m的鐵索從樓頂自由下落，則此鐵索經(jīng)過(guò)樓頂下距樓頂h＝5 m的A點(diǎn)，需時(shí)間為多少？(g取10 m/s²)

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱(chēng)為“豎直高度”．現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.00080 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

[易錯(cuò)題]一個(gè)小球作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁上升到位置x₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂上升到位置x₂，小球上升到最高點(diǎn)后下落到位置x₂的時(shí)間為t₃，繼續(xù)下落到位置x₁的時(shí)間為t₄．

求證重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[(t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

氣球以10 m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17 s到達(dá)地面．求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度．(g＝10 m/s²)

[易錯(cuò)題]調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤(pán)子，調(diào)節(jié)盤(pán)子高度，使一滴水滴碰到盤(pán)子時(shí)，恰有另一滴水滴開(kāi)始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤(pán)子的距離為h，從第一滴開(kāi)始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤(pán)子中，共用去時(shí)間t，則此時(shí)第(n＋1)滴水滴與盤(pán)子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?/P>

一個(gè)物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1 s內(nèi)通過(guò)的位移是整個(gè)位移的9/25，求塔高．(g取10 m/s²)

(原創(chuàng)題)如圖所示，甲、乙兩輛同型號(hào)的轎車(chē)，它們外形尺寸如下表所示．正在通過(guò)十字路口的甲車(chē)正常勻速行駛，車(chē)速v_甲＝10 m/s，車(chē)頭距中心O的距離為20 m，就在此時(shí)，乙車(chē)闖紅燈勻速行駛，車(chē)頭距中心O的距離為30 m．

(1)求乙車(chē)的速度在什么范圍之內(nèi)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

(2)若乙的速度v_乙＝15 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，為了防止撞車(chē)事故發(fā)生，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少要多大？會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故嗎？

某同學(xué)解答如下：

(1)甲車(chē)整車(chē)經(jīng)過(guò)中心位置，乙車(chē)剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車(chē)事故的最小速度v_乙min，抓住時(shí)間位移關(guān)系，有，，故當(dāng)v_乙＞12.554 m/s時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

(2)當(dāng)v_乙＝15 m/s，為了不發(fā)生撞車(chē)事故，乙車(chē)的停車(chē)距離必須小于30 m，即，故a≥5 m/s²．

上述解答過(guò)程是否正確或完整？若正確，請(qǐng)說(shuō)出理由，若不正確請(qǐng)寫(xiě)出正確的解法．

2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星．在人類(lèi)成功登陸火星之前，人類(lèi)為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵ km的月球，也發(fā)射了一種類(lèi)似四輪小車(chē)的月球探測(cè)器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號(hào)．探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器(其中一個(gè)是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 m/s²．某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開(kāi)障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s．問(wèn)：

(1)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

如圖所示，一平直的傳送帶以速度V＝2 m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L＝10 m．從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝6 s，能傳送到B處，欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？

如圖，質(zhì)量為10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角＝37°．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后，速度減為零．

求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)