2009年普通高校招生網(wǎng)上閱卷模擬考試試題

文  科  數(shù)  學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。

3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概

率Pn（k）=

一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如果集合，集合，那么等于        （    ）

試題詳情

      A．                    B．                  C．                  D．

試題詳情

2．已知，則tanα等于                                                    （    ）

試題詳情

       A．                     B．                   C．                     D．

試題詳情

3.在中，，．若點(diǎn)滿足，則       （    ）

試題詳情

A．         B．         C．         D．

 

 

試題詳情

4．為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100

株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫

出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100

株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是（   ）

       A．30                     B．60

       C．70                     D．80

 

 

試題詳情

5．已知等差數(shù)列等于     （   ）

       A．23                     B．95                      C．135                   D．138

試題詳情

6．的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為                                                            （　  ）

試題詳情

       A．                    B．                     C．                    D．

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7．函數(shù)的值域?yàn)?nbsp;                                                            （    ）

試題詳情

       A．              B．            C．                 D．

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8．已知函數(shù)，則是                                     （    ）

試題詳情

       A．最小正周期為的偶函數(shù)              B． 最小正周期為的奇函數(shù)

試題詳情

C．最小正周期為的奇函數(shù)           D． 最小正周期為的偶函數(shù)

 

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９. 已知直線、m,平面α、β，則下列命題中假命題是                                        （    ）

試題詳情

       A．若α∥β，α，則∥β  

試題詳情

       B．若α∥β，⊥α，則⊥β

試題詳情

       C．若∥α，mα，則∥m    

試題詳情

       D．若α⊥β，αβ=，mα,m⊥,則m⊥β

 

1０．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m、n，則向量n－ｍ＞０的概率是                 （   ）

試題詳情

 

試題詳情

11．若P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動(dòng)

一周，O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的

函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是       （    ）

試題詳情

 

 

 

 

A              B                C                D

 

         A                B               C                D

試題詳情

12．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線在第一象限交拋物線與，使,則直線的斜率                                                                                                                 （    ）

試題詳情

A．                B．                C．                D．

 

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二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。

13．在等比數(shù)列         。

試題詳情

14．不等式的解集為           ．

試題詳情

15．若圓軸截得弦所對圓心角為，則正實(shí)數(shù)a=       。

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16．已知圖象變換: ①關(guān)于y軸對稱;②關(guān)于x軸對稱; ③右移1個(gè)單位; ④左移1個(gè)單位; ⑤右移個(gè)單位; ⑥左移個(gè)單位; ⑦橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變;⑧橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變．由的圖象經(jīng)過上述某些變換可得的圖象,這些變換可以依次是         （請?zhí)钌弦环N你認(rèn)為正確變換的序號）

 

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

在中，邊a?b?c的對角為A?B?C;且面積

試題詳情

（1）求a邊的長度；   （2）求的值；

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

試題詳情

如圖，在邊長為的正方體中分別為

試題詳情

 

試題詳情

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

試題詳情

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

試題詳情

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.

（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知數(shù)列滿足遞推式：且．

試題詳情

   （1）求；

試題詳情

   （2）求； 

20090303

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知函數(shù)

試題詳情

   （1）若,； 

    
   
    
    
    
    
    
    20090319
    20090319
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    如圖，已知點(diǎn)，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，
    

    試題詳情
    

    過作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，
    

    試題詳情
    

    交直線于點(diǎn)．
    

    試題詳情
    

    （1）已知，，求證:=0；
    

    試題詳情
    

    （2）求的最小值．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB
    二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
    17.（1）解：在中   
                                                    
2分
        4分
          …….6分
       （2）                         
  10分
    18．解：（1）在正方體中，
    、、、分別為、、、中點(diǎn)
      即平面
     到平面的距離即到平面的距離．               3分
        在平面中，連結(jié)則
    故到之距為                    

    因此到平面的距離為……………6分
       （2）在四面體中，
        又底面三角形是正三角形， ：
        設(shè)到之距為 
          故與平面所成角的正  …………12分
    另解向量法
    19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
    由題意得：                 
…………..…………..4分 
      解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

    （Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
     ………………..12分                               

    20．解：（1）
    又   ………………4分
       （2）由知
            …………8分
       （3）    
    21.解：（1）
                    
 2分
    -1
    （x）
    -
    0
    +
    0
    -
    （x）
    減
    極小值0
    增
    極大值
    減
                      
                   6分
       （2）
           
                      
 8分
    ………….12分
    22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：
    ，化簡得．……………….3分
    （Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：
    ．
    設(shè)，，又，
    聯(lián)立方程組，消去得：，，
    ……………………………………6分
    由，得：
    ，，整理得：
    ，，
    ．……………………………………………………………9分
    解法二：（Ⅰ）由得：，
    ，
    ，．
    所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
    （Ⅱ）（1）由已知，，得．
    則：．…………①
    過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
    則有：．…………②
    ，．
    所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
    （Ⅱ）（1）由已知，，得．
    則：．…………①
    過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
    則有：．…………②
    由①②得：，即．
    （Ⅱ）（2）解：由解法一，
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，所以最小值為．…………..12分
    
				
	
    
		
    


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