(二)利用c=公式

先求原溶液的密度ρ

即據(jù)　 150mL×ρ×22%=(150mL×ρ+100g)×14%

故ρ=1.17g·mL^-1

故原c(NaNO₃)= =3.0mol·L^-1

[課本難題解答]

P62　 三、4　 ===4.6mol

＝==7.67mol/L

[典型熱點考題]

例1　 將50%的硫酸溶液和10%的硫酸溶液等體積混合，所得溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(　　 )

A.大于30%　　　 B.小于30%　　　 C.等于30%　　　 D.無法判斷

解析　 通過轉(zhuǎn)變假設(shè)方法，改變條件，迅速得出結(jié)論.設(shè)50%和10%兩硫酸密度分析為ρ₁和ρ₂，并將其等質(zhì)量混合，質(zhì)量均為m，溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為×100%=30%.因為對于硫酸溶液而言，濃度越大，密度越大，即ρ₁＞ρ₂，所以兩溶液等體積混合時，50%硫酸溶液的質(zhì)量必大于10%硫酸溶液的質(zhì)量，混合溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)必大于30%.

答案　 A

例2　 把70%的HNO₃溶液(ρ=1.4g/cm³)加到等體積水中，稀釋后HNO₃溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是(　　 )

A.0.35　　　　　 B.＜0.35　　　　 C.＞0.35　　　　 D.≤0.35

解析　 HNO₃溶液等質(zhì)量稀釋，=0.35；等體積稀釋，=0.41，0.41＞0.35.結(jié)論是密度大于1的溶液等體積稀釋的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于等質(zhì)量稀釋.本題選C.

例3　 現(xiàn)有100mL1mol·L^-1的純堿溶液和100mL1.25mol·L^-1的鹽酸.

(1)若將上述純堿溶液逐滴加入到鹽酸中，忽略CO₂溶解的量，求收集到CO₂的體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況).

(2)若將上述鹽酸逐滴加入到純堿溶液中，反應(yīng)完全后，CO₂在溶液中的濃度為0.04mol·L^-1，假定溶液體積不變.求收集到CO₂的體積和生成物NaCl的物質(zhì)的量濃度.

解析 　n(Na₂CO₃)=0.1L×1mol·L^-1=0.1mol

　　　 n(HCl)=0.1L×1.25mol·L^-1=0.125mol

(1)將純堿溶液逐滴加入到鹽酸溶液中，鹽酸相對過量，發(fā)生的反應(yīng)為：

Na₂CO₃ + 2HCl ＝ 2NaCl+H₂O+　CO₂?

1mol　2mol　　　　22.4L

0.1mol　0.125mol　　　V(CO₂)

因為Na₂CO₃過量，所以：

2mol∶0.125mol=22.4L∶V(CO₂)

V(CO₂)=1.4L

(2)將鹽酸逐滴加入到純堿溶液中，發(fā)生的反應(yīng)為：

先　 Na₂CO₃+　HCl�。健�NaCl+NaHCO₃

0.1mol　0.125mol　　 0.1mol

后　 NaHCO₃+　HCl ＝ NaCl+H₂O+CO₂↑

0.1mol　(0.125-0.1)mol　n(CO₂)

從后一個反應(yīng)看，NaHCO₃過量，所以：n(CO₂)=0.025mol

又溶解的CO₂為：

n(CO₂)=c·V=0.04mol·L^-1×(0.1L+0.1L)=0.008mol

故收集到的CO₂的體積為：

V(CO₂)=(0.025mol-0.008mol)×22.4L/mol≈0.381L

因為HCl全部反應(yīng)，則生成的NaCl:n(NaCl)=n(HCl)

c(NaCl)== =0.625mol/L

答案　 略

例4　 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，一由排空氣法收滿氯化氫氣體的燒瓶，測得燒瓶內(nèi)氣體對氫氣的相對密度為17，現(xiàn)將燒瓶倒立于水中，求進(jìn)入燒瓶中液體的體積占燒瓶體積的幾分之幾?若溶液不擴(kuò)散，燒瓶內(nèi)溶液的物質(zhì)的量濃度是多少?

解析 　排空氣法收集HCl氣體不夠純凈，內(nèi)混有空氣，燒瓶內(nèi)混合氣體的平均分子量為2×17=34，由“十字交叉法”

∴燒瓶內(nèi)的氣體是體積比為2∶1的HCl和空氣，由于只有HCl易溶于水，所以HCl占燒瓶體積的2/3，故進(jìn)入燒瓶的水也占燒瓶體積的2/3.

設(shè)燒瓶的體積為VL，則［HCl］===0.045(mol/L)

值得注意的是無論是燒瓶內(nèi)充滿的全部是氯化氫，還是部分充滿氯化氫氣體，只要溶質(zhì)不發(fā)生擴(kuò)散，則濃度均為1/22.4(mol/L).

例5　取1.5mol·L^-1的硫酸11.5mL，投入0.4g鎂條，再滴入1mol·L^-1NaOH溶液，要將溶液中Mg²⁺全部沉淀下來，氫氧化鈉溶液的用量至少是多少毫升?

解析　 本題可用兩種方法解題：

常規(guī)方法　 按圖索驥，分步求解.

鎂與H₂SO₄反應(yīng)，過量的H₂SO₄用NaOH中和，中和后NaOH再將Mg²⁺沉淀完全.

Mg　 +　 　H₂SO₄＝　MgSO₄+　H₂↑

mol　mol　mol

剩余H₂SO₄：1.5mol·L^-1×0.0115L-mol=mol

2NaOH　+　H₂SO₄ ＝　 Na₂SO₄+H₂O

2mol　　1mol

mol　mol

2NaOH　+　MgSO₄ ＝　 Na₂SO₄+Mg(OH)₂↓

2mol　　1mol

mol　mol

共用去NaOH: mol+mol=0.0345mol

耗1mol·L^-1NaOH溶液：

V(NaOH)== 　=0.0345L=34.5mL

巧解巧算　 始終態(tài)守恒，不考慮過程.

假設(shè)反應(yīng)過程沒有Mg條參與，NaOH則只有與H₂SO₄中和，鎂參與的結(jié)果是由部分Mg²⁺替代了H⁺，且這種替代是陽離子正電荷守恒的替代.因此，從計算上說，OH^-與H⁺結(jié)合轉(zhuǎn)成OH^-與Mg²⁺的結(jié)合，兩者是相等的.所以完全可以從原始H₂SO₄的物質(zhì)的量，求NaOH的物質(zhì)的量，而與鎂是否參與或有多少鎂參加反應(yīng)沒有關(guān)系.

n(NaOH)=2n(H₂SO₄)=2×1.5mol·L^-1×0.0115L=0.0345mol

V(NaOH)= =0.0345L=34.5mL

答：略

[同步達(dá)綱練習(xí)]

溶質(zhì)不變：　 m濃·w濃=m稀·w稀

溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變：c濃·v濃=c稀·v稀

[重點難點解析]

1.配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，應(yīng)注意以下問題

①配制物質(zhì)的量濃度溶液是將一定質(zhì)量或體積的溶質(zhì)按溶液的體積在選定的容量瓶中定容，因而完全不需要計量水的用量.

②不能配制任意體積的一定物質(zhì)的量濃度的溶液是因為配制過程中是用容量瓶來定容的，而容量瓶的規(guī)格又是固定的.常用的有25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等.

③溶液注入容量瓶前需恢復(fù)到室溫.這是因為溶質(zhì)在燒杯內(nèi)稀釋或溶解時常有熱效應(yīng).

④用膠頭滴管定容后再振蕩，出現(xiàn)液面低于刻度線時不要再加水.這是因為容量瓶是屬“容納量”式的玻璃量器(指注入量器的液體體積等于刻度所示的體積)，用膠頭滴管定容到液面正好和刻度線相切時，溶液體積恰好為容量瓶的標(biāo)定容量.之所以在把容量瓶再振蕩后，豎直容量瓶時會出現(xiàn)瓶內(nèi)液面低于刻度線的現(xiàn)象，是因為極少量溶液在濕潤磨口處而損失了.

⑤配制物質(zhì)的量濃度溶液時切不可直接將溶液轉(zhuǎn)入容量瓶中，更不可用于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的實驗.

⑥如果加水定容時超過了刻度線，不能將超出的部分再吸走，必須重新配制.

⑦如果搖勻時不小心灑出幾滴，不能再補加水到刻度，必須重新配制.因灑出的溶液中帶走了一部分溶質(zhì)，再補加水，同樣也會使所配溶液濃度偏低.

⑧溶質(zhì)溶解的操作在轉(zhuǎn)移至容量瓶時，必須用少量蒸餾水將燒杯及玻璃棒洗凈2-3次，并將洗滌液一并倒入容量瓶中.因為燒杯壁及玻璃棒表面沾有溶質(zhì)，如不洗滌，溶質(zhì)有損失，所配溶液的濃度偏低.

⑨用溶液配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，需用移液管移取原溶液.先將移液管洗凈，然后用原溶液潤洗2-3次移液管再取溶液，否則使所配溶液濃度偏低.另外，稱液管尖嘴部分殘留的液滴不能吹入容量瓶中，否則導(dǎo)致所配溶液濃度偏高.

⑩配制NaOH溶液時，必須用帶蓋的稱量瓶或用小燒杯快速稱量NaOH固體.因NaOH固體易潮解，且有腐蝕性，稱量過程中時間越長，吸水越多，導(dǎo)致所配溶液濃度偏低；若在紙上直接稱量，NaOH吸水潮解并粘在紙上，會損失部分NaOH，使所配溶液濃度偏低.另外，潮解后固體表面的溶液滲過紙后會腐蝕托盤.

2.物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系：

內(nèi)容	物質(zhì)的量濃度	質(zhì)量分?jǐn)?shù)Q
定義	以1L溶液里含有多少摩溶質(zhì)來表示溶液組成的物理量	用溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比來表示溶液組成的分?jǐn)?shù)
溶質(zhì)的單位	Mol	G
溶液的單位	L	G
內(nèi)容	物質(zhì)的量濃度	質(zhì)量分?jǐn)?shù)
計算公式	物質(zhì)的量濃度(mol/L) =	質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%
兩者的聯(lián)系	物質(zhì)的量濃度(mol/L) =

例1　 市售濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)98%，密度為1.84g/cm³.計算市售濃硫酸中H₂SO₄的物質(zhì)的量濃度.

解析　 利用公式：

= mol/L

=mol/L

=1.84mol/L

例2　 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將V升A氣體(摩爾質(zhì)量為Mg/mol)溶于1L水中，所得溶液密度為dg/mL,則此溶液的物質(zhì)的量濃度為(　　 )

A. 　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　 D.

解析 此題要求的是物質(zhì)的量濃度.根據(jù)定義只有求出溶質(zhì)的物質(zhì)的量及溶液體積才可求得.標(biāo)準(zhǔn)狀況下1LA氣體的物質(zhì)的量=V/22.4摩，溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量=MV/22.4+1×1000，將溶液質(zhì)量變?yōu)槿芤旱捏w積需要借助“密度”這一橋梁，此處所得的體積為mL，必須再除1000變?yōu)長，總式如下：

答案　 A

[難解巧解點撥]

例1　 使相同物質(zhì)的量濃度的NaCl、MgCl₂、AlCl₃溶液中的Cl^-離子完全沉淀時，若所用濃度相同的AgNO₃溶液體積比為3∶2∶1，則上述三種溶液的體積比是(　　 )

A.9∶3∶1　　　　　 B.3∶2∶1　　　　　 C.6∶3∶2　　　　　 D.9∶4∶1

分析　 變形法.若消耗AgNO₃溶液的體積一樣多時，變形式如下：

NaCl　　 　　　 MgCl₂　　 　　　　　 AlCl₃

↓?　　　　　　 ↓　　　　　　　　　 ↓

6NaCl　　　　　 3MgCl₂　　　　　　　 2AlCl₃　　　 體積比6∶3∶2

↓×3　　　　　 ↓×2　　　　　　　 ↓×1

18NaCl　　　　　 6MgCl₂ 2AlCl₃　　　 體積比9∶3∶1故選(A).

例2　 今有3mol/L的鹽酸和硫酸溶液各100mL，分別加入等質(zhì)量的鐵粉，反應(yīng)完畢，生成的氣體質(zhì)量之比是3∶4，則鹽酸中加入鐵粉的質(zhì)量為(　　 )

A.5.6g　　　 　　 B.8.4g　　 　　 C.11.2g　　　 　　　 D.16.8g

分析　 極限估算法.加入的是等質(zhì)量的鐵，為什么產(chǎn)生的氫氣不是1∶1，說明等質(zhì)量的金屬在一種酸中未溶解完，在另一種酸中溶解完了.具體地說，金屬在鹽酸中應(yīng)有剩余.

鹽酸0.3mol含H⁺0.3mol，硫酸0.3mol含H⁺0.6mol，如果兩酸都反應(yīng)完了，則氫氣質(zhì)量之比應(yīng)為1∶2，已知其比為3∶4，故含H⁺多的硫酸未反應(yīng)完；含H⁺較少的鹽酸反應(yīng)完了，但鐵過量(有剩余).

找極限.硫酸最多耗鐵16.8g(0.6×56/2=16.8)，鹽酸最多耗鐵8.4g(0.3×56/2=8.4)，因此，根據(jù)上述分析可以想象，加入的鐵粉必然小于最高極限16.8g(因酸有剩余)而大于8.4g(因鐵過量)，不必經(jīng)過計算，符合3∶4要求的鐵究竟是多少克，可以估算出來，答案是(C).

例3　 (1)用18mol/L的硫酸配制100mL　 1.0mol/L硫酸，若實驗儀器有

A.100mL量筒　　　　 B.托盤天平　　　　　 C.玻璃棒　　　　 D.50mL容量瓶

E.10mL量筒　　　　　 F.膠頭滴管　　　　　 G.50mL燒杯　　　 H.100mL容量瓶

實驗時應(yīng)選用儀器的先后順序是(填入編號)　　　　　　　 .

(2)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正確的是　　　　　　 (填寫標(biāo)號).

A.使用容量瓶前檢查它是否漏水.

B.容量瓶用蒸餾水洗凈后，再用待配溶液潤洗.

C.配制溶液時，如果試樣是固體，把稱好的試樣用紙條小心倒入容量瓶中，緩慢加入蒸餾水到接近標(biāo)線2cm-3cm處，用滴管滴加蒸餾水到標(biāo)線.

D.配制溶液時，如果試樣是液體，用量筒量取試樣后直接倒入容量瓶中，緩慢加入蒸餾水到接近標(biāo)線2cm-3cm處，用滴管滴加蒸餾水到標(biāo)線.

E.蓋好瓶塞，用食指頂住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒轉(zhuǎn)和搖動多次.

分析　 (1)用18mol/LH₂SO₄配制1.0mol/LH₂SO₄，實際是稀釋問題的計算及物質(zhì)的量濃度溶液配制實驗操作.根據(jù)稀釋定律c₁V₁=c₂V₂可計算18mol/L濃H₂SO₄的體積，V₁=c₂V₂/c₁=1.0mol/L×100mL(18mol/L)=5.6mL.該體積的液體用10mL量筒量取比用100mL量筒量取誤差要小，故應(yīng)選E，不能選A.答案為：G、E、C、H、F或E、G、C、H、F.

(2)主要涉及的是容量瓶的使用方法.用待配溶液潤洗容量瓶，這樣會使內(nèi)壁附著溶質(zhì)，導(dǎo)致所配溶液濃度偏大，B不正確；若在容量瓶中進(jìn)行溶解或稀釋，由于熱效應(yīng)會使溶液的體積和容量瓶的容量發(fā)生改變，所配溶液濃度有誤差，C、D不正確.答案為B、C、D.

例4　 用10mL,0.1mol·L^-1的BaCl₂溶液恰好使相同體積的硫酸鐵、硫酸鋅和硫酸鉀三種溶液中的硫酸根離子完全轉(zhuǎn)化為硫酸鋇沉淀.則三種硫酸鹽溶液的物質(zhì)的量濃度之比是(　　 )

A.3∶2∶2　　　　　 B.1∶2∶3　　　　　 C.1∶3∶3　　　　　 D.3∶1∶1

分析　 此題雖給出BaCl₂溶液的量，但求的是硫酸鹽的物質(zhì)的量之比，為簡化運算，可拋開BaCl₂的給出量而設(shè)BaCl₂為1mol；由Fe₂(SO₄)₃、ZnSO₄、K₂SO₄的化學(xué)式可看出，能沉淀1molBa²⁺需SO₄^2-1mol，而需三種鹽的物質(zhì)的量分別是mol、1mol、1mol，又因三種鹽的體積相同，濃度之比等于物質(zhì)的量之比，為∶1∶1=1∶3∶3，故答案為C.

例5　 某溫度下22%NaNO₃溶液150mL.加水100g稀釋后濃度為14%，求原溶液的物質(zhì)的量濃度?

分析　 (一)利用稀釋規(guī)律和公式c_B=

解：m［NaNO₃(aq)］×22%=(m［NaNO₃(aq)］+100g)×14%

m［NaNO₃(aq)］=175g

故原c(NaNO₃)= =3.0mol·L^-1

c(B)=

(1)認(rèn)識新儀器--容量瓶

一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制是本節(jié)重點之一.首先應(yīng)用明確，配制這種物質(zhì)的量濃度的溶液，所用的專用儀器--容量瓶，它的使用要注意以下幾點.

①只用于配制溶液，不能用作反應(yīng)容器；

②溶液注入容量瓶前需恢復(fù)到常溫.因為溶質(zhì)在燒杯內(nèi)稀釋或溶解時會吸熱或放熱，而容量瓶必須在常溫下使用；

③用容量瓶不能配制任意體積的一定物質(zhì)的量濃度的溶液.這是因為容量瓶的規(guī)格是固定的，常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等規(guī)格，配制溶液時可據(jù)所需溶液的體積選擇合適的容量瓶；

④使用前，除洗滌外，還應(yīng)檢驗容量瓶是否漏液；

⑤向容量瓶注入液體時，應(yīng)沿細(xì)玻璃棒注入，以防注入操作時液體流出而損失；

⑥容量瓶上只有一個刻度線，正確讀數(shù)時，要使視線、容量瓶刻度線和瓶內(nèi)液面的最低點相切.

(2)物質(zhì)的量濃度溶液的配制步驟：

①計算：求出所配制溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量和溶液的體積.如果是用濃溶液(如濃H₂SO₄)來配制物質(zhì)的量濃度的稀溶液，則需求算出濃溶液所需用的體積；

②稱量：如果溶質(zhì)是固體，可用天平稱量溶質(zhì)的質(zhì)量；如果是濃溶液，可用量筒來量取溶液的體積；

③溶解、移液：把稱量好的溶質(zhì)或濃溶液放入燒杯中，加適量的蒸餾水溶解、攪拌靜置到室溫下，再用玻璃棒引流，讓溶解后的溶液沿玻璃棒注入容量瓶內(nèi)；

④洗滌、移液：用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒2-3次，每次洗滌后的溶液都要注入容量瓶內(nèi)，以確保溶質(zhì)全部進(jìn)入容量瓶，防止產(chǎn)生誤差；

⑤搖勻、定容：把上述容量瓶小心搖動，使里面的溶液混合均勻，然后注入蒸餾水直至液面離刻度線2-3cm，改用膠頭滴管逐滴加水至與液面刻度線相平.蓋好瓶塞，倒置后搖勻.

⑥裝瓶、貼簽：最后把上面配好的溶液轉(zhuǎn)移至規(guī)定的試劑瓶，貼好標(biāo)簽，寫明溶液名稱和物質(zhì)量濃度.

注：a.配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時，量筒內(nèi)壁的殘液為什么不要沖洗?

因常用的量筒與移液管、滴定管一樣均屬于“流出量式”的量具.如用量筒量取20mL硫酸，倒出的液體(不包括內(nèi)壁殘留液)就是20mL.

b.用膠頭滴管滴入蒸餾水定容后，再蓋上容量瓶蓋顛倒幾次后出現(xiàn)液面低于刻度線，為什么?能否再加蒸餾水?

因為容量瓶屬“容納量式”的玻璃量器.用膠頭滴管加入蒸餾水定容到液面正好與刻度線相切時，溶液體積恰好為容量瓶的標(biāo)定容量.如果再振蕩容量瓶(一般用手指壓緊容量瓶的磨口玻璃塞顛倒幾次)后，豎直容量瓶時會出現(xiàn)瓶內(nèi)液面低于刻度線，這是因為極少量溶液在磨口處損耗了(沾在瓶塞或磨口處).容量瓶的刻度是以“容納量”為依據(jù)，所以顛倒后不需再加蒸餾水至刻度，若再加，則所配溶液濃度會變小.

3.從一定物質(zhì)的量濃度的溶液中取出任意體積的溶液，其濃度不變，但所含溶質(zhì)的量因體積不同而不同.

2.表達(dá)式：

c(B)=

和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w(B)=×100%有本質(zhì)區(qū)別.

1.概念：以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度.

①濕KI淀粉試紙變藍(lán)(現(xiàn)象)　 Cl₂+2I^-=2Cl^-+I₂

②NaI溶液黃褐變藍(lán)　 Cl₂+2I^-=2Cl^-+I₂

③NaI溶液黃褐變藍(lán)　 Br₂+2I^-=2Br^-+I₂

④NaBr溶液橙色　 Cl₂+2Br^-=2Cl^-+Br₂

⑤NaBr溶液無明顯變化

①淀粉溶液中加碘水　　 現(xiàn)象變藍(lán)色

②NaI溶液中加淀粉溶液　　 無上述現(xiàn)象

說的單質(zhì)I₂遇淀粉溶液變藍(lán)　　 I^-則不能

　　　 Cl₂　　　　 Br₂　　　　　　 I₂

水中　 黃(溶)　　 橙(溶)　　　 黃褐(微溶)

CCl₄　 黃(易溶)　 橙紅(易溶)　 紫紅(易溶)