③若直線與同一平面所成的角相等,則互相平行.

[解]

點(diǎn)評(píng):本題主要考查正余弦定理的應(yīng)用.

高考啟示錄------立體幾何

縱觀2007年全國各省市高考試題，高考立體幾何試題一般共有3道(客觀題2道, 主觀題1道), 共計(jì)總分21分左右,考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi). 選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題, 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題, 當(dāng)然, 二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提. 隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施,立體幾何考題正朝著傳統(tǒng)方法和空間向量的方法相結(jié)合解決問題的方向發(fā)展.從歷年的考題變化看, 以多面體和球體為載體的線面位置關(guān)系的論證,角與距離的探求是常考常新的熱門話題. 向量的數(shù)量積常用于有關(guān)向量相等，兩向量垂直、射影、夾角等問題中.常用向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算來證明向量的垂直和平行問題；利用向量的夾角公式和距離公式求解空間兩條直線的夾角和兩點(diǎn)間距離的問題.

（一）空間垂直與平行

例1（2007遼寧卷）給出下列四個(gè)命題:

    ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.

②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行.

（2007年上海卷）如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？

（Ⅱ）若，求.

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式，考查應(yīng)用、分析和計(jì)算能力.滿分12分.

㈥三角應(yīng)用

（Ⅰ）求角；

（2007年四川卷）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且.

（1）       求的值；（2）求的值.

點(diǎn)評(píng)：旨在考查斜三角形中的正余弦定理和角的正弦公式，考查基本運(yùn)算能力及分析和解決問題的能力.

㈤向量與三角

（2007年天津卷）如圖，在中，，，．

       （II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力.滿分12分.

㈣三角形中的三角問題

       （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；