2、　 本節(jié)課運用的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合思想

Ⅳ[實踐]

1、　 本單元知識結構

反比例函數(shù)　　　　　　 圖象和性質　　　　　　　　 反比例函數(shù)的應用

5、如圖　 　　的圖象上有三點 A、B、C，過三點分別作坐標軸的垂線，分別得到矩形A₁AA₂O，矩形B₁BB₂O ，矩形C₁CC₂O，設這三個矩形的面積分別為 S₁、 S₂、S₃則三者的大小關系(　 )

A、S₁＞S₂ ＞ S₃　　　 B、S₁＜S₂　 ＜S₃　　　

　C、S₁ = S₂=S₃ 　　D、不能確定

Ⅱ[嘗試]

例題1、已知反比例函數(shù)的圖象過(1，2)，求這個函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象。

解略　 (答案：　 )

例題2、一蓄水池的排水管每小時排水10M³，6h可將滿池的水全部排空，如果將排水管每小時的排水量改為Qm³，排空水池的水所需要的時間為t h。

(1)　 寫出t與Q間的函數(shù)關系式，并畫出草圖。

(2)　 若要將滿池的水在4小時內(nèi)排空，那么每小時的排水量Q至少為多少？

(3)　 如果每小時的排水量為4m³，那么將滿池水排空需要多長的時間？

解略 (答案 (1)　 圖象位于第一象限　 (2) Q至少要15 m³　 (3)t=15h)

提煉：把實際問題抽象成數(shù)學知識，分析變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，解決問題。注意實際問題中變量的取值要符合實際。

例題3，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于 A，B兩點，

(1)求 A，B兩點的坐標，

(2)求 三角形AOB的面積　

(3) 當 x取何值時，y₁>y₂

分析：將問題轉化成求 的解，即求出點的橫坐標。 利用分割法求三角形的面積。(答案 A(-2，4)　 　　 B(4，-2)　 三角形 AOB的面積為6　　 當 或時， y₁>y₂　 )

提煉：利用數(shù)形結合的思想，體會圖象的交點坐標與一元二次方程的解的關系。

例題4、已知反比例函數(shù)的圖象過(-1，2)，直線經(jīng)過第一，三，四象限，若直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共點，求b的值。

分析：把點的坐標代入函數(shù)表達式求k的值，把問題轉化成一元二次方程 求有兩個相同根的情況，并結合一次函數(shù)圖象特點求b的值。(答案：)

提煉：利用數(shù)形結合思想，體會函數(shù)圖象的交點個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關系。

Ⅲ[小結]

4、點(-2，y₁) 、(-1，y₂)、 (1，y₃)都在反比例函數(shù)　 的圖象上，則下列關系式成立的是(　　 )

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₁＜y₂＜y₃ 　　C、y₃ ＞y₁＞ y₂　 　　　　D、 y₁＞ y₃＞ y₂

3、若函數(shù)　 　　的圖象位于第一，三象限內(nèi)，則k的取值范圍(　　　 )

A、k＞3　　　 B、k ＜3　　　　　　 C、k＞0　　　 D、k＜0

2、已知P(-6，3)在函數(shù)　 的圖象上，那么下列的點不在該函數(shù)的圖象上的是 (　 )

A、(-3，6)　　 B、(，-54)　 C、(3，-54)　 D、(-4 ，)

1、如果反比例函數(shù) 　　的圖象經(jīng)過點　 P(-3，2)，那么k的值是(　　 )

A、6　 　　　B 、　　 C、　　　 D、-6

5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，3)，則點(-2，-3)　　　 該函數(shù)圖象上(填“在” 或“不在”)

4、函數(shù)的圖象位于第　　　　　　　 象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增大而　　　　　　 當x＜0時，y　　　　　 0

3、函數(shù)其圖象位于第　　　　　　　 象限，在其圖象所在象限內(nèi)，y隨著x的增大而　　　 　，當時，y　　　　　 0