21．(本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù)

　 (1)當(dāng)的極值；

　 (2)求的單調(diào)區(qū)間 ；

　 (3)求證：

20．(本小題滿分13分)

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足，令.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若，求證：()；

19．(本小題滿分13分)

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在 上且．

(1)異面直線與所成的角的正切值；

(2)證明：平面。

18．(本小題滿分12分)

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣(mài)出432件，如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位：元，)的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣(mài)出24件．

(1)將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

17．(本小題滿分12分)

如圖2，在矩形中，已知，，在．．．上，分別截取，設(shè)四邊形的面積為.

(1)寫(xiě)出四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值，最大值是多少？

16．(本小題滿分12分)

關(guān)于的不等式的解集為P，不等式的解集為Q.　 若QP,　 求正數(shù)的取值范圍

15．定義運(yùn)算符號(hào)：“”，這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，，其中a_i為數(shù)列中的第i項(xiàng).

①若，則T₄=　　　　 ；②若　　　　　　 .

14．某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①等式對(duì)恒成立；　　　　　

②函數(shù)的值域?yàn)?sub>；

③若，則一定有；

④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)有_______　 _________。(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

13．設(shè)則　　　

12．若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是　　　　　　 .