20．(本小題滿分13分)

已知二次函數(shù)，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和.

(1)如果，設(shè)函數(shù)的對(duì)稱軸為，求證：；

(2)如果，，求的取值范圍.

19．(本小題滿分13分)

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)(單位：萬元)，為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．

(Ⅰ)求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率的表達(dá)式；

(Ⅱ)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

18．(本題滿分12)

已知，．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：在上是減函數(shù)；

(Ⅱ)如果對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

17．(本題滿分12)

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

16．(本題滿分12)

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范圍．

15．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“海寶”函數(shù). 給出下列函數(shù)：

①；②；③；④

其中是“海寶”函數(shù)的序號(hào)為　　　　　　　 ．

14．設(shè)含有集合A={1,2,4,8,16}中三個(gè)元素的集合A的所有子集記為B₁,B₂,B₃,…,B_n(其中n∈N^*),又將B_k(k=1,2,……,n)的元素之和記為a_k,則=_____

13．已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，當(dāng)，且時(shí)，都有給出下列命題：①f(3)=0；②直線x=一6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)y=f(x)在[一9，一6]上為增函數(shù)；　　 ④函數(shù)y=f(x)在[一9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．

其中所有正確命題的序號(hào)為______________(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

12．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2－x的近似解(精確到0.1)”時(shí)，設(shè)f(x)=lgx+x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是　　　　　　　　 ．

11．按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是 　　　　．