9．關(guān)于直線a、b、c以及平面M、N，給出下列命題：①a∥M，b∥N，則a∥b，②a∥M，b⊥M，則b⊥a，③a⊥c，b⊥c，且a、bM，則c⊥M，④若a⊥M，a∥N，則N⊥M其中正確命題的個數(shù)是( C　 )(A)0　　　 (B)1　　　 (C)2　 　　(D)3

8．到空間不共面四點A、B、C、D距離相等的平面有(D)A．4個 B．5個 C．6個D．7個

7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，則三棱錐C₁-ABB₁的體積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C　 )A．　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

6．甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是P₁，乙解決這個問題的概率是P₂，則其中至少有一個人解決這個問題的概率是　　 (　 D　 )

　 A．P₁+P₂　　　　 B．P₁·P₂ C．1－P₁·P₂ D．1－(1－P₁)(1－P­₂)

5.已知A,B,C,D是同一球面上的四點，且連接每兩點的線段長都等于2，則球心到平面BCD的距離為(C　 )A、　　 B、　　 C、　　 D、

4．已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：　　　　　　　　　 　(　 C　 )

　 ①若　 ②若

　 ③若　 其中真命題的個數(shù)是　　 A．0　 B．1　 C．2　　　 D．3

3. 在正方體中，為的中點，點在其對角面內(nèi)運動，若與直線總成等角，則點的軌跡有可能是A

A.圓或圓的一部分　 B.拋物線或其一部分 C. 雙曲線或其一部分　 D. 橢圓或其一部分

2.設(shè)地球半徑為R，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為　 (　 D　 )A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

1、在的展開式中，含的項的系數(shù)是(D　 )

A.74　　　　　　 B.121　　　　　　 C.-74　　　　　 D.-121

22．解法一：(1)取BC的中點H，連EH，易得EH是EF在平面AC上的射影，

　　 ∵BD⊥EH，∴由三垂線定理，得 EF⊥BD；　　　　　　

又∵EF在平面AB₁上的射影是B₁E，由△BB₁E∽△ABG，得B₁E⊥BG，∴由三垂線定理，得 EF⊥BG，

　∵BG∩BD=B，∵EF⊥平面GBD．　　　　　　　　　　　　

(2)取C₁D₁的中點M，連EM，易得EM∥AD₁，所以∠EFM就是異面直線AD₁與EF所成的角，　　　　　　

∵MF∥BD，∴EF⊥MF .在Rt△EFM中，由EM=，(a為正方體的棱長)，EF=，得

∠EFM=30º．即異面直線AD₁與EF所成的角為30º．　　　　

解法二：(向量法)(1) 以AD為x軸，DC為y軸，DD₁為z軸建立空間坐標系，不妨設(shè)正方體的棱長為2，

則D(0，0，0)，A(2，0，0)，B(2，2，0)，E(2，1，0)，F(xiàn)(1，2，2)，G(2，,0，1)　 ,D₁(0，0，2　　 )　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　 ∵(2，2，0)·(1，－1，－2)=0，(0，－2，1)·(1，－1，－2)=0

∴，，又∵BG∩BD=B，∵EF⊥平面GBD．　　　　　　　

(2)=(－2，0，2)，=(1，－1，－2)　　　　 . =，

即異面直線AD₁與EF所成的角為30º．