5．在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是

4．過雙曲線－=1的右焦點(diǎn)F作直線交雙曲線于A, B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線有　

A．1條　　　　　 B．2條　　 　　　　　　 C．3條　　　　 　 D．4條

3．橢圓的焦點(diǎn)為F₁和F₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁|是|PF₂|的　

A．7倍　　　　 B．5倍　　　　 C．4倍　　　　　 D．3倍

2．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為

A．　　 　 B．　 　　 C． 　　 D．

1．橢圓 ()離心率為,則雙曲線的離心率為

A．　　　　　 　 B．　　　　　 C．　　　　 　　 D．

20．(本題滿分14分)

已知f(x)=x+lnx，x∈(0，e]，，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，∈R.

(1)若=－1，求f(x)的極值；

(2)求證：在(1)的條件下， ；

(3)是否存在實(shí)數(shù)，使f(x)的最大值是-3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

中山市高二級2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試

19．(本題滿分14分)

如右圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A、B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上(含邊界)，且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長度為km．

(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)；②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)．

(2)請選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長度最短．

18．(本題滿分13分)

點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，又知點(diǎn)P在軸上方，為橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，求的面積．

17．(本題滿分13分)

已知是內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)，，并延長交對邊于，，，則，這是平面幾何中的一個(gè)命題，其證明方法常采用“面積法”：．運(yùn)用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

16．(本題滿分13分)

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

(1)利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)？為什么？

(2)如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：，，，=291)．