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如圖,拋物線與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(3,0)
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N.設(shè)點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由.
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已知關(guān)于的方程.
(1)求證:無論取任何實數(shù)時,方程恒有實數(shù)根;
(2)若為整數(shù),且拋物線與軸兩交點間的距離為2,求拋物線的解析式;
(3)若直線與(2) 中的拋物線沒有交點,求的取值范圍.
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如圖,直角△ABC中,∠C=90°,AB= ,sinB= ,點P為邊BC上一動點,PD∥AB,PD交AC于點D,連接AP.
(1)求AC、BC的長;
(2)設(shè)PC的長為x,△ADP的面積為y.當x為何值時,
y最大,并求出最大值.
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如圖,某種新型導彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射,在初始豎直加速飛行階段,導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關(guān)系式為 (0≤x≤10).發(fā)射3s后,導彈到達A點,此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km,再過3s后,導彈到達B點.
(1)求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離;
(2)當導彈到達B點時,求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值.
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如圖拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點A、B,且過點C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標.
(2)請你設(shè)計一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點落要第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式.
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如圖,小明為了測量一鐵塔的高度CD,他先在A處測得塔頂C的仰角為30°,再向塔的方向直行40米到達B處,又測得塔頂C的仰角為60°,請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度.(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,)
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